Розглянуто питання моделювання та обробки сигналів динамічних систем операційними методами, орієнтованими на створення комплексів моніторингу. Розвинуто елементи нелінійної алгебри апроксимуючих імпульсних спектрів (АІС) і виведено правила побудови операційних матриць інтегрування із нецілим порядком для розширеного базису локально-імпульсних функцій. Наведені результати використано під час розробки та модифікації алгоритмів моделювання наступних класів інтегро-диференціальних рівнянь: рівнянь нецілого порядку, систем рівнянь, рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано метод адаптації розбиття під час апроксимацї сигналів та розв'язання диференціальних рівнянь операційними методами на базі АІС. Розроблено алгоритм мультирезолюційного розкладу сигналів на основі узагальнених локально-імпульсних базисних систем. Наведено метод апроксимації функцій та сигналів, поданих часовими рядами, а також дискретними апроксимуючими імпульсними спектрами. Створено програмні реалізації всіх запропонованих методів та алгоритмів у системах Mathematica<$Esymbol л> і LabVIEW<^>тм. Проаналізовано застосування одержаних результатів у комплексі моніторингу процесу електрозварювання.