Розроблено нові узагальнені математичні моделі, що описують конкретні технологічні процеси нагріву та теплопереносу в промислових нагрівальних апаратах з плоскими та циліндричними нагрівальними елементами. Вперше методом інтегральних перетворень побудовано точні розв'язки моделей теплопереносу в ізотропних, циліндрично-ізотропних і клиновидних циліндрично-ізотропних тонких пластинах у випадку несиметрії задачі телопереносу відносно серединної площини пластини та різних коефіцієнтів теплообміну з її бічних поверхонь. Побудовано алгоритмічні схеми реалізації одержаних розв'язків, що описують температурні поля досліджуваних нагрівальних елементів. Проведено числове моделювання температурних профілів поверхонь нагрівальних елементів і середовищ нагріву з обгрунтуванням оптимальних режимно-технологічних параметрів з позиції рівномірності нагріву.