Вивчено системи підпросторів <$ES sub pi>, побудовані за нееквівалентними незвідними *-зображеннями *-алгебр, які задані твірними-проекторами та співвідношеннями. Всі неізоморфні транзитивні системи одного та двох підпросторів побудовані за нееквівалентними незвідними *-зображеннями *-алгебр <$EP sub {n,com }> за n = 1 n = 2. Всі неізоморфні транзитивні трійки підпросторів скінченновимірного простору побудовано за нееквіваленими незвідними *-зображеннями *-алгебри <$EP sub {S,com }>. Всі неізоморфні транзитивні четвірки підпросторів скінченновимірного простору побудовано за нееквівалентними незвідними *-зображеннями *-алгебри <$EP sub {S,com }>. За <$En~ symbol У ~5> неізоморфність і транзитивність систем вигляду <$ES sub pi>, де <$Epi ~ symbol <174> ~Rep P sub {n, alpha }>, доведено для <$Ealpha> з дискретного спектра задачі унітарного списку *-алгебри <$EP sub {S,com }>. Для систем вигляду <$Es sub pi>, де <$Epi ~ symbol <174> ~Rep P sub {n, alpha }> та <$Ealpha> з дискретного спектра, виписано формули узагальнених закономірностей. Доведено *-дикість задачі ізомофрного опису транзитивних систем з n підпросторів за <$En~ symbol У ~5>. Обгрунтовано неізоморфність і транзитивність системи з n + 1 підпросторів <$ES sub pi>, породжених нееквівалентними незвідними *-зображеннями <$Epi> *-алгебр <$EP sub {n,abo,r }>, задані твірними-проекторами та співвідношеннями АВО, за r з дискретного спектра задачі унітарного опису *-зображень *-алгебри <$EP sub {n,abo,com }>. Побудовано сім'ю неізоморфних транзитивних п'ятірок підпросторів за <$Eroman Rep ~P sub {4,abo, com }>

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.57

Рубрики:

Зображення кілець і алгебр

Шифр НБУВ: РА345156 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вивчено алгебри, асоційовані з графами Динкіна та розширеними графами Динкіна. Знайдено такі необхідні та достатні умови на спектральні характеристики самоспряженого оператора, щоб його можна було зобразити як самоспряжений полліном від двох проектів. Наведено спектральні теореми для *-зображень алгебр <$EP sub {n,~ roman com } ,~P sub {n,~ alpha },~P sub { n,~ roman abo,~ alpha }> та <$EP sub {n,~ roman {abo, com }}>. Описано множини параметрів, за яких існують *-зображення алгебр <$EP sub { roman Г , chi }>, <$EP sub { roman Г , chi , roman com }>, <$EP sub { roman Г , chi , roman abo }> та <$EP sub { roman Г , chi , roman {abo,~com }}>, асоційованих з графами Динкіна <$EA sub n ~(n~ symbol У ~1)>, <$ED sub n ~(n~ symbol У ~4)>, <$EE sub 6 ,~E sub 7> та <$EE sub 8>. Доведено відповідні спектральні теореми. Описано невироджені та <$EDELTA>-невироджені *-зображення алгебр <$EP sub { roman Г , chi }>, <$EP sub { roman Г , chi , roman com }>, <$EP sub { roman Г , chi , roman abo }> та <$EP sub { roman Г , chi , roman {abo,~com }}>, асоційованих з графами Динкіна <$EA sub n ~(n~ symbol У ~1)>, <$ED sub n ~(n~ symbol У ~4)>, <$EE sub 6 ,~E sub 7> та <$EE sub 8>. Описано множини параметрів, за яких існують *-зображення алгебр <$EP sub { roman Г , chi }>, <$EP sub { roman Г , chi , roman com }>, <$EP sub { roman Г , chi , roman abo }> та <$EP sub { roman Г , chi , roman {abo,~com }}>, асоційованих з розширеними графами <$ED tilde sub n ~(n~ symbol У ~4),~E tilde sub 6 ,~E tilde sub 7 ,~E tilde sub 8> для деяких фіксованих характерів <$Echi>. Доведено відповідні спектральні теореми.