Решена задача о минимуме энергии integral integral kappa(x, y)d(mu Cartesian product mu) (x, y) на классах знакопеременных мер Радона mu в локально компактном пространстве X (здесь kappa : X x X -> (- infinity, + infinity] - полунепрерывная снизу функция). Получены необходимые и(или) достаточные условия существования минимальных мер, описаны их потенциалы, изучены свойства экстремалей. Основное внимание уделено случаю некомпактных классов мер. Как вспомогательные результаты решена задача о существовании меры конденсатора в некомпактном случае и исследованы свойства непрерывности отображения (x, mu) -> integral kappa(x, y)dmu(y), (x, mu) in X x M⁺(X), де M⁺(X) - конус положительных мер в X с топологией слабой сходимости.

Оглянуто літературні джерела з питання поліморфізму kappa-казеїну, зв'язку його генетичних варіантів із господарсько корисними ознаками великої рогатої худоби. Наведено частоти генотипу ВВ kappa-казеїну у найважливіших молочних порід худоби. Зазначено, що продукт В-варіанта kappa-казеїну пов'язаний із ознаками сиропридатності молока.

Двомірні та тримірні рівняння Рейнольдса зі стандартною моделлю турбулентності kappa-epsilon і тією ж моделлю для низьких значень числа Рейнольдса та моделлю LKE розв'язані чисельно для затупленої пластини та циліндра у поздовжньому потоці та для прямокутних призм у поперечному потоці повітря. Для першої групи задач запропоновано двопараметричну модель турбулентності. У цьому випадку чисельні результати добре узгоджуються із експериментальними даними. Одержані при розв'язку другої групи задач чисельні результати усереднених характеристик переносу гірше співпадають з експериментальними, особливо у сліді за тілом. Запропоновано модель турбулентності, що являє собою комбінацію вищезгаданих моделей.

Розглянуто проблему термоакустичної нестійкості в ядерному реакторі (ЯР) з поверхневим кипінням. Розроблено уявлення про нейтрально-термоакустичну нестійкість (НТАН). Виведено характеристичне рівняння НТАН в одномірному наближенні. Розроблено у вигляді комплексу розрахункових модулів методику аналізу стійкості ЯР щодо НТАН в одномірному наближенні. Методика дійсна для багатоканальної системи, якщо розглядається центральна частина активної зони ВВЕР-1000. При аналізі комплексної частотної характеристики НТАН знайдено, що закономірності розвитку НТАН обумовлюють: знак парового коефіцієнта реактивності del kappa / del phi та довжину обігріву. Перший шлях розвитку НТАН існує за малої довжини обігріву (0,4 - 0,45 м), коли верхня межа НТАН досягається до межі початку об'ємного кипіння. Другий шлях розвитку НТАН існує у випадку великої довжини обігріву (3,5 м), коли верхня межа НТАН не досягається зміни q_S у тому вузькому інтервалі, в якому відбувається перехід від поверхневого кипіння до об'ємного. НТАН в умовах максимально навантаженої тепловидільної збірки ВВЕР-1000 існує в інтервалі вхідних температур рідини 200 - 270 °C (випадок t_{ж, вх} < 200 °C не розглядався).

Обгрунтовано методику розрахунку руху рідини у вузлах розгалуження відкритих потоків з урахуванням впливу ефекту поперечної циркуляції на змінювання гідродинамічних характеристик потоку. Розроблено двовимірну математичну модель руху рідини у вузлах злиття та поділу потоків, з урахуванням впливу ефекту вторинних течій поперечної циркуляції за умов використання, як замикаючої, двопараметричної kappa - epsilon моделі турбулентності для усереднених за глибиною величин, яку модифіковано з урахуванням впливу кривизни потоку. Наведено метод числової реалізації розробленої математичної моделі, що об'єднує схему Прейсмана, яка базується на методі подвійної прогонки, для реалізації умов узгодження та модифікованої схеми Мак-Кормака для методу розщеплення за просторовими змінними і часом двовимірних рівнянь руху, а також модифікованої kappa - epsilon моделі турбулентності. Проведено експериментальні дослідження з метою підтвердження адекватності розробленої моделі та методу її числової реалізації.

Наведено результати досліджень оптичних сталих тонких плівок золота. Значення показників заломлення n і поглинання kappa розраховано зі спектрів відбиття та пропускання за традиційними співвідношеннями, а також з використанням нової теорії. Проведено зіставлення одержаних обома шляхами результатів і вказано можливі причини розходжень.

Обгрунтовано математичну модель механізму внутрішніх течій за умов узгодження тривимірного швидкісного поля з полем гідродинамічного тиску. В якості замикаючої моделі використано алгебричні співвідношення напруг Рейнольдса спільно з модифікованою kappa - epsilon моделлю турбулентності, що дозволяє реалістично описувати процеси, які можуть бути передбачені у рамках моделей з ізотропною турбулентністю. Розроблено методи числової реалізації запропонованих математичних моделей, у тривимірному просторі довільної форми, на підставі сучасних обчислювальних методів та ефективних алгоритмів газогідродинаміки. Експериментально досліджено швидкісне поле з урахуванням внутрішніх течій у штучно стиснутому руслі. Числове моделювання дозволило розкрити внутрішню природу анізотропного стану на основі девіатора тензора турбулентних напруг.

Досліджено розподіл вуглецю за фазами та станами на різних етапах нагріву гартованих, відпущених, підданих термоциклуванню перед гартуванням та опромінених у гартованому стані gamma-квантами сталей. Запропоновано класифікацію фаз і станів вуглецю в сталях. Встановлено концентраційну залежність питомої намагніченості залізо-вуглецевого мартенситу. Вдосконалено розрахункові методики диференційного термомагнітного та диламертичного аналізів. Оброблено результати прецизійної дилатометрії, побудовано концентраційні залежності питомих об'ємів мартенситної складової та окремих мартенситних фаз, які утворилися в процесі гартування сталі та відносної кількості тетрагонального та kappa-мартенситу у відповідній складовій гартованих вуглецевих сталей. Визначено, що термічна обробка "термоциклування в інтервалі температур поліморфного alpha <-> gamma-перетворення + гартування" вуглецевих сталей значно підвищила кількість вуглецю, пов'язаного після гартування з дефектами дислокаційного походження внаслідок поєднання механізмів створення високої концентрації дефектів та "захоплення" дефектами атомів вуглецю.

За допомогою методу PCR/RFLP у локальної польської породи червоної польської (PR) вивчено поліморфізм генів, асоційованих з продуктивними якостями великої рогатої худоби. Проаналізовано поліморфізм генів молочних білків - kappa-казеїну і beta-лактоглобуліну, а також гормону росту (GH), транскрипційного фактора (Pit I) і лептину. Виконано SSCP-аналіз гена міостатину (MSTN) за сайтом, що обумовлює утворення "подвійної мускулатури" у великої рогатої худоби бельгійської блакитної породи. Виявлено значні розходження між PR і фризьською худобою за частотою зустрічальності алелей A і B kappa-казеїну. За частотою зустрічальності алелей A і B beta-лактоглобуліну, L і V-алелей GH, A і B-алелей Pit I, A, B і C-алелей гена лептину істотних розходжень між вивченими породами не виявлено. У трьох тварин проаналізованої худоби було виявлено рідкісний генотип beta-лактоглобуліну - AI, що не зустрічається у фризьської худоби. Крім того, вісім тварин PR були носіями мутації гена MSTN, мабуть, ідентичній тій, що обумовлює фенотип "подвійної мускулатури" у деяких порід м'ясної худоби.

Статтю присвячено побудові теорії kappa-ємностей конденсаторів у локально компактному просторі X (тут kappa : X x X -> (- infinity, + infinity] - напівнеперервна знизу функція). Конденсатори трактовано в певному узагальненому сенсі. Досліджено відповідну задачу про мінімум енергії на досить загальних класах нормованих знакозмінних мір Радона. Отримано опис потенціалів мінімальних мір, виділено їх характеристичні властивості, вивчено питання єдиності. (Наступні дві частини роботи присвячено проблемі існування мінімальних мір у некомпактному випадку та розробці відповідних підходів і методів.) Як допоміжний результат досліджено неперервність відображення (x, mu) -> integral kappa(x, y) dmu(y), (x, mu), що належать X x M⁺(X), де M⁺(X) - конус додатних мір у X, наділений топологією слабкої збіжності.

Використано метод мультиплікаторів Фур'є для дослідження деяких задач теорії наближення для класу функцій з обмеженою похідною загального вигляду. Ця похідна визначається введенням до ряду Фур'є (ряд Тейлора, інтеграл Фур'є) функції множників <$E1 over psi>, де <$Epsi> задовольняє умовам типу опуклості та зникає на нескінченності. Зазначено, по-перше, що дана задача є задачею про асимптотику наближення послідовністю часткових сум ряду Фур'є цього класу періодичних функцій, отримано нову загальну асимптотичну формулу за достатньо загальних умов на <$Epsi> в метриці C і <$EL sub 1>. По-друге, це задача про асимптотику наближення послідовністю многочленів Тейлора подібного класу аналітичних у колі функцій в просторах Харді <$EH sup inf > і <$EH sup 1>. Отримано загальну асимптотичну формулу, яка є новою також у класичному випадку звичайної похідної (<$Epsi ( kappa )~=~ { GAMMA ( kappa ~+~1)} over { GAMMA ( kappa ~+~r~+~1)} >). Досліджено більш загальну задачу про асимптотику наближення загальними <$Ephi>-середніми степеневих рядів того ж класу. Вивчено подібні задачі неперіодичних функцій на дійсній осі. Відмічено, що одержані співвідношення в метриці C і <$EL sub 1> для відповідних класів є однаковими.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492,022 + В161.514,022

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Шифр НБУВ: РА315978 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати числових досліджень динаміки важких газів у атмосферному примежовому шарі. Розроблено тривимірну модель гідротермодинаміки важкого газу. Система рівнянь моделі містить рівняння руху, рівняння переносу внутрішньої енергії, вперше для даних задач виведене у формі рівняння для тиску, рівняння нерозривності (з урахуванням стислості) та рівняння переносу концентрації домішки. Зазначено, що турбулентні процеси параметризуються градієнтними співвідношеннями для стислої рідини. Для замикання системи рівнянь використано kappa - epsilon модель турбулентності. Теплообмін з поверхнею Землі вперше для даних задач параметризовано за допомогою співвідношень для змішаної конвекції. Розв'язано спряжену задачу теплообміну холодного газу та поверхневого шару Землі. На базі розробленої моделі вивчено взаємодію хмари важкого газу з атмосферним примежовим шаром. Вивчено вплив теплообміну хмари холодного важкого газу з поверхнею Землі на динаміку хмари. Результати розрахунків порівняно з даними лабораторних і натурних експериментів.

Вперше доведено теореми існування та єдиності розв'язку в вагових просторах Гельдера <$EE sub s sup { kappa ~+~ alpha , beta , delta }> крайової задачі для рівняння Пуассона та початково-крайової задачі для рівняння теплопровідності в плоскому куті, граничні умови яких містять разом з похідними за просторовими змінними похідну за часом. Запропоновано коректне розв'язання у вагових просторах Гельдера лінійної крайової задачі для еліптичного рівняння другого порядку зі змінними коефіцієнтами в області з кутовою точкою. Гранична умова цієї задачі містить старшу похідну за часом. Показано коректне розв'язання у даних класах задачі Hele-Shaw з вільною (невідомою) межею у випадку кутової точки на початковій межі.

Індекс рубрикатора НБУВ: Л958.02-1

Рубрики:

Зсідання (заквашування) молока

Шифр НБУВ: Ж21341/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

The analysis of the nucleotide evolution rates in 4 exon of kappa-casein gene in 35 species of infraorder Picora on the bases of GenBank sequences is carried out. The obtained data demonstrate the high rate of evolution in the ending domain of a protein in the family Bovinae. It is supposed that this particularity could be related with the species divergence in food specificity in the domestication process of some species.

На основі флуктуаційно-дисипативної теорії з використанням відомих даних для оптичних сталих n та <$E kappa> проведено розрахунки низькочастотних поперечних (TO) і поздовжніх (LO) оптичних мод води. Проведені експериментальні дослідження низькочастотних спектрів КР протієвої та дейтерієвої води в області <$E 50~-~350~roman см sup -1> і використання спеціальних числових методів обробки спектрів дозволили визначити частоти TO- і LO-мод: <$E nu sub roman TO~=~180~symbol Ш~210~roman см sup -1> і <$E nu sub roman LO~=~270~symbol Ш~290~roman см sup -1>. Експериментальна величина TO - LO-розщеплення добре узгоджується з теоретичними розрахунками. Проаналізовано фактори, які призводять до колективізації теплових коливань рідин.

Получены рабочие соотношения для корректного проведения исследований динамических напряжений поляризационно-оптическим методом в конструктивно-анизотропных средах. Показано влияние анизотропии на характер волновых полей напряжений в приповерхностной зоне, которое проявляется в увеличении в 1,28 раз, по сравнению с изотропным случаем напряжений на контуре <$E sigma sub kappa> при падении плоской P-волны на свободную границу пластины, совпадающую с главной осью ортотропии <$E E sub max >. При падении P-волны на свободную границу в направлении ортотропии <$E E sub min > значения контурных напряжений <$E sigma sub kappa> в анизотропной пластине оказываются близкими к соответствующим для изотропной.

Проведено порівняльний аналіз двох груп тварин червоної польської породи великої рогатої худоби, що відтворюються на території Польщі та України, за шістьма молекулярно-генетичними маркерами (<$E kappa>-казеїном, <$E beta>-лактоглобуліном, лептином, міостатином, гормоном зросту та фактором транскрипції Pit-1) за допомогою методу PCR-RFLP. Істотних відмінностей між розглянутими внутрішньопородними групами не знайдено. Було виявлено великий відсоток зустрічальності цінних алельних варіантів (Csnk B, Blg B, Gh L), а також наявність рідкісних алелів деяких генів. Одержані дані свідчать про унікальність даної породи.

Для системи обслуговування <$E G | G sup kappa | 1> з груповим обслуговуванням вимог наведено розподіли таких характеристик: довжини періоду зайнятості, довжини черги в перехідному та стаціонарному режимах функціонування системи обслуговування, сумарного часу простою системи обслуговування, вихідного потоку обслугованих вимог та ін.

Вивчено дисипативні системи розсіяння з <$Epi sub kappa>-просторами станів та їх передавальні функції. Доведено теореми про належність передавальних функцій даних систем до узагальнених класів Щура, зокрема, рівність кількості від'ємних квадратів передавальної функції мінімальної системи з від'ємним індексом простору станів. Досліджено, що будь-яку голоморфну у точці z = 0 функцію узагальненого класу Щура можна реалізувати як передавальну функцію мінімальних оптимальної та *-оптимальної систем. Зазначено, що одержані результати застосовані для дослідження множини самоспряжених обернених розв'язків з невід'ємним, окрім <$Ekappa> власних значень, спектром для узагальнених операторних нерівностей Калмана - Якубовича - Попова та Ріккаті. Встановлено двосторонній зв'язок між одержаними результатами про дисипативні системи розсіяння з <$Epi sub kappa>-просторами станів та розв'язками аналітичної задачі вкладення функції класу <$ES sub kappa>(U,Y).

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.3 + В162.41

Рубрики:

Системи лінійних диференціальних рівнянь

Спектральний аналіз самоспряжених і унітарних операторів

Шифр НБУВ: РА323133 Пошук видання у каталогах НБУВ