Обгрунтовано математичну модель механізму внутрішніх течій за умов узгодження тривимірного швидкісного поля з полем гідродинамічного тиску. В якості замикаючої моделі використано алгебричні співвідношення напруг Рейнольдса спільно з модифікованою kappa - epsilon моделлю турбулентності, що дозволяє реалістично описувати процеси, які можуть бути передбачені у рамках моделей з ізотропною турбулентністю. Розроблено методи числової реалізації запропонованих математичних моделей, у тривимірному просторі довільної форми, на підставі сучасних обчислювальних методів та ефективних алгоритмів газогідродинаміки. Експериментально досліджено швидкісне поле з урахуванням внутрішніх течій у штучно стиснутому руслі. Числове моделювання дозволило розкрити внутрішню природу анізотропного стану на основі девіатора тензора турбулентних напруг.

Вивчено дисипативні системи розсіяння з <$Epi sub kappa>-просторами станів та їх передавальні функції. Доведено теореми про належність передавальних функцій даних систем до узагальнених класів Щура, зокрема, рівність кількості від'ємних квадратів передавальної функції мінімальної системи з від'ємним індексом простору станів. Досліджено, що будь-яку голоморфну у точці z = 0 функцію узагальненого класу Щура можна реалізувати як передавальну функцію мінімальних оптимальної та *-оптимальної систем. Зазначено, що одержані результати застосовані для дослідження множини самоспряжених обернених розв'язків з невід'ємним, окрім <$Ekappa> власних значень, спектром для узагальнених операторних нерівностей Калмана - Якубовича - Попова та Ріккаті. Встановлено двосторонній зв'язок між одержаними результатами про дисипативні системи розсіяння з <$Epi sub kappa>-просторами станів та розв'язками аналітичної задачі вкладення функції класу <$ES sub kappa>(U,Y).

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.3 + В162.41

Рубрики:

Системи лінійних диференціальних рівнянь

Спектральний аналіз самоспряжених і унітарних операторів

Шифр НБУВ: РА323133 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто проблему термоакустичної нестійкості в ядерному реакторі (ЯР) з поверхневим кипінням. Розроблено уявлення про нейтрально-термоакустичну нестійкість (НТАН). Виведено характеристичне рівняння НТАН в одномірному наближенні. Розроблено у вигляді комплексу розрахункових модулів методику аналізу стійкості ЯР щодо НТАН в одномірному наближенні. Методика дійсна для багатоканальної системи, якщо розглядається центральна частина активної зони ВВЕР-1000. При аналізі комплексної частотної характеристики НТАН знайдено, що закономірності розвитку НТАН обумовлюють: знак парового коефіцієнта реактивності del kappa / del phi та довжину обігріву. Перший шлях розвитку НТАН існує за малої довжини обігріву (0,4 - 0,45 м), коли верхня межа НТАН досягається до межі початку об'ємного кипіння. Другий шлях розвитку НТАН існує у випадку великої довжини обігріву (3,5 м), коли верхня межа НТАН не досягається зміни q_S у тому вузькому інтервалі, в якому відбувається перехід від поверхневого кипіння до об'ємного. НТАН в умовах максимально навантаженої тепловидільної збірки ВВЕР-1000 існує в інтервалі вхідних температур рідини 200 - 270 °C (випадок t_{ж, вх} < 200 °C не розглядався).

Досліджено розподіл вуглецю за фазами та станами на різних етапах нагріву гартованих, відпущених, підданих термоциклуванню перед гартуванням та опромінених у гартованому стані gamma-квантами сталей. Запропоновано класифікацію фаз і станів вуглецю в сталях. Встановлено концентраційну залежність питомої намагніченості залізо-вуглецевого мартенситу. Вдосконалено розрахункові методики диференційного термомагнітного та диламертичного аналізів. Оброблено результати прецизійної дилатометрії, побудовано концентраційні залежності питомих об'ємів мартенситної складової та окремих мартенситних фаз, які утворилися в процесі гартування сталі та відносної кількості тетрагонального та kappa-мартенситу у відповідній складовій гартованих вуглецевих сталей. Визначено, що термічна обробка "термоциклування в інтервалі температур поліморфного alpha <-> gamma-перетворення + гартування" вуглецевих сталей значно підвищила кількість вуглецю, пов'язаного після гартування з дефектами дислокаційного походження внаслідок поєднання механізмів створення високої концентрації дефектів та "захоплення" дефектами атомів вуглецю.

На підставі спектрально-кінетичних досліджень люмінесценції чистих та активованих галоїдних сполук визначено ряд особливостей процесів релаксації високоенергетичного збудження за участю остовних дірок. Виявлено взаємодію остовних дірок з поверхневими дефектами та електронними домішковими станами, розташованими вище вершини валентної зони кристала. Встановлено головні механізми передачі енергії збудження до церієвих центрів у кристалах галоїдів шляхом рекомбінації гарячих носіїв заряду, <$Eroman V sub kappa>-центрів та автолокалізованих екситонів з Ce<^>3+-центрами. Запропоновано остовно-валентні люмінесценто(ОВЛ)-активні Li-вмісні активовані іонами Ce<^>3+ сполуки Cs2LiLaCl6-Ce, Cs2LiYCl6-Ce, які завдяки особливості ОВЛ (нечутливості до збудження <$Ealpha>-частинками) можуть використовуватись для реєстрації теплових нейтронів у змішаних <$Egamma>-нейтронних потоках.

Використано метод мультиплікаторів Фур'є для дослідження деяких задач теорії наближення для класу функцій з обмеженою похідною загального вигляду. Ця похідна визначається введенням до ряду Фур'є (ряд Тейлора, інтеграл Фур'є) функції множників <$E1 over psi>, де <$Epsi> задовольняє умовам типу опуклості та зникає на нескінченності. Зазначено, по-перше, що дана задача є задачею про асимптотику наближення послідовністю часткових сум ряду Фур'є цього класу періодичних функцій, отримано нову загальну асимптотичну формулу за достатньо загальних умов на <$Epsi> в метриці C і <$EL sub 1>. По-друге, це задача про асимптотику наближення послідовністю многочленів Тейлора подібного класу аналітичних у колі функцій в просторах Харді <$EH sup inf > і <$EH sup 1>. Отримано загальну асимптотичну формулу, яка є новою також у класичному випадку звичайної похідної (<$Epsi ( kappa )~=~ { GAMMA ( kappa ~+~1)} over { GAMMA ( kappa ~+~r~+~1)} >). Досліджено більш загальну задачу про асимптотику наближення загальними <$Ephi>-середніми степеневих рядів того ж класу. Вивчено подібні задачі неперіодичних функцій на дійсній осі. Відмічено, що одержані співвідношення в метриці C і <$EL sub 1> для відповідних класів є однаковими.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492,022 + В161.514,022

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Шифр НБУВ: РА315978 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Обгрунтовано методику розрахунку руху рідини у вузлах розгалуження відкритих потоків з урахуванням впливу ефекту поперечної циркуляції на змінювання гідродинамічних характеристик потоку. Розроблено двовимірну математичну модель руху рідини у вузлах злиття та поділу потоків, з урахуванням впливу ефекту вторинних течій поперечної циркуляції за умов використання, як замикаючої, двопараметричної kappa - epsilon моделі турбулентності для усереднених за глибиною величин, яку модифіковано з урахуванням впливу кривизни потоку. Наведено метод числової реалізації розробленої математичної моделі, що об'єднує схему Прейсмана, яка базується на методі подвійної прогонки, для реалізації умов узгодження та модифікованої схеми Мак-Кормака для методу розщеплення за просторовими змінними і часом двовимірних рівнянь руху, а також модифікованої kappa - epsilon моделі турбулентності. Проведено експериментальні дослідження з метою підтвердження адекватності розробленої моделі та методу її числової реалізації.

Вперше доведено теореми існування та єдиності розв'язку в вагових просторах Гельдера <$EE sub s sup { kappa ~+~ alpha , beta , delta }> крайової задачі для рівняння Пуассона та початково-крайової задачі для рівняння теплопровідності в плоскому куті, граничні умови яких містять разом з похідними за просторовими змінними похідну за часом. Запропоновано коректне розв'язання у вагових просторах Гельдера лінійної крайової задачі для еліптичного рівняння другого порядку зі змінними коефіцієнтами в області з кутовою точкою. Гранична умова цієї задачі містить старшу похідну за часом. Показано коректне розв'язання у даних класах задачі Hele-Shaw з вільною (невідомою) межею у випадку кутової точки на початковій межі.

Наведено результати числових досліджень динаміки важких газів у атмосферному примежовому шарі. Розроблено тривимірну модель гідротермодинаміки важкого газу. Система рівнянь моделі містить рівняння руху, рівняння переносу внутрішньої енергії, вперше для даних задач виведене у формі рівняння для тиску, рівняння нерозривності (з урахуванням стислості) та рівняння переносу концентрації домішки. Зазначено, що турбулентні процеси параметризуються градієнтними співвідношеннями для стислої рідини. Для замикання системи рівнянь використано kappa - epsilon модель турбулентності. Теплообмін з поверхнею Землі вперше для даних задач параметризовано за допомогою співвідношень для змішаної конвекції. Розв'язано спряжену задачу теплообміну холодного газу та поверхневого шару Землі. На базі розробленої моделі вивчено взаємодію хмари важкого газу з атмосферним примежовим шаром. Вивчено вплив теплообміну хмари холодного важкого газу з поверхнею Землі на динаміку хмари. Результати розрахунків порівняно з даними лабораторних і натурних експериментів.

New measurement results on the thermal conductivity of solid ethyl alcohol C2H5OH in the interval from 2 K to the melting temperature are presented. The annealing effect in the thermal conductivity of the orientationally ordered phase of the alcohol has been observed in a wide range of temperatures. This phase was obtained as a result of the irreversible first-order phase transition from an orientationally disordered crystal of cubic structure at T = 109 K. The thermal conductivity was observed to increase as the monoclinic lattice changed from a less stable phase to a more stable one. The growth may be due to the improved quality of the completely ordered crystal. A comparative analysis of the temperature dependences of thermal conductivity <$E kappa (T)> was performed for solid monohydroxyl alcohols CH3OH, C2H5OH, C2D5OD, C3H7OH and C4H9OH in the disordered onentational and structural states. At low temperatures the thermal conductivity of a series of monohydroxyl structural glasses of alcohols increases with the mass of the alcohol molecule by a linear dependence.

Індекс рубрикатора НБУВ: В377.12 + Г244.1-23

Рубрики:

Електропровідність. Електричний опір

Ациклічні спирти

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Наукова періодика України 

Решена задача о минимуме энергии integral integral kappa(x, y)d(mu Cartesian product mu) (x, y) на классах знакопеременных мер Радона mu в локально компактном пространстве X (здесь kappa : X x X -> (- infinity, + infinity] - полунепрерывная снизу функция). Получены необходимые и(или) достаточные условия существования минимальных мер, описаны их потенциалы, изучены свойства экстремалей. Основное внимание уделено случаю некомпактных классов мер. Как вспомогательные результаты решена задача о существовании меры конденсатора в некомпактном случае и исследованы свойства непрерывности отображения (x, mu) -> integral kappa(x, y)dmu(y), (x, mu) in X x M⁺(X), де M⁺(X) - конус положительных мер в X с топологией слабой сходимости.

Оценены динамические характеристики системы измерения давления по данным полетной регистрации с использованием математической модели двигателя.

Связь между уровнем концентраций в плазме крови RANKL, OPG в сравнении с возрастом, минеральной плотностью костей (МПК) поясничных позвонков и проксимальной части бедра, кальцификацией коронарных артерий (ККА) изучена у женщин контрольной группы (117) и женщин с постменопаузальным остеопорозом (ОП, 97). Установлено, что возраст соответственно негативно и позитивно коррелирует с уровнем концентрации в плазме крови RANKL (r = -0,27; p << 0,001) и OPG (r = 0,45; p << 0,001). По сравнению с контрольной группой, у женщин с постменопаузальным ОП отмечено повышение уровня концентрации OPG (<$E108,4~symbol С~4,1> vs. <$E76,0~symbol С~1,6> пг/мл; p << 0,001) и одновременно снижение концентрации RANKL (<$E4,7~symbol С~0,4> vs. <$E5,8~symbol С~0,3> пг/мл; p << 0,001), а также соотношения RANKL/OPG (<$E0,043~symbol С~0,008> vs. <$E0,075~symbol С~0,004>; p << 0,001). Отмечена положительная корреляция между содержанием OPG, концентрацией в плазме крови RANKL и общей ККА. Повышение кальцификации коронарных артерий при постменопаузальном ОП ассоциирует с понижением уровня МПК и RANKL, что подтверждает связь между заболеванием кости и сосудов.

Наведено дані щодо складу протеїнів казеїнового комплексу молока корів (Bos taurus), їх класифікації. Викладено сучасні уявлення про формування біологічної цінності казеїнів як природних харчових протеїнів, які передусім відповідають класичним вимогам до харчових протеїнів (збалансований амінокислотний склад, доступність дії протеолітичних ензимів шлунково-кишкового тракту). В останні роки встановлено, що казеїни є попередниками низки біологічно активних пептидів, що надало підставу вважати ці протеїни харчовими прогормонами. Серед продуктів протеолітичного розщеплення казеїнів виявлено пептиди, які впливають на серцево-судинну (антитромботичні й антигіпертензивні), нервову (агоністи та антагоністи опіоїдних рецепторів), травну (казофосфопептиди, глікомакропептид <$E kappa>-казеїну), імунну (імуномодуляторні та антимікробні пептиди) системи. База даних про біологічно активні пептиди казеїнового походження інтенсивно поповнюється новими видами біоактивних пептидів з антиканцерогенною і противірусною дією, пептидів, які стимулюють синтез ДНК, тощо. Описано шляхи утворення і властивості груп біоактивних пептидів. Показано, що казеїнові пептиди є стійкими до дії травних протеаз, можуть всмоктуватися в кишечнику, проникати в кров'яне русло і виявляти свою біологічну дію.

Наведено результати досліджень, які свідчать про утворення біоактивних казеїнових пептидів у ферментованих молочних продуктах унаслідок дії протеаз молокозсідальних препаратів та молочнокислих бактерій. Доведено утворення в модельній системі казокінінів - антигіпертензивних казеїнових пептидів з <$E alpha sub S1>- і <$E beta>-казеїнів. Явище утворення біоактивних пептидів розширює не лише уявлення про біологічну цінність казеїнів, але й про саме поняття біологічної цінності харчових протеїнів. Наведено приклади практичного застосування біоактивних пептидів, розглянуто шляхи використання їх для створення нових видів дієтичних і функціональних харчових продуктів.

Індекс рубрикатора НБУВ: Л95-101

Рубрики:

Виробництва молока і молочних продуктів

Шифр НБУВ: Ж100178 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Наукова періодика України 

De Haas-van Alphen oscillations are studied for Fermi surfaces (FS) illustrating the model proposed by Pippard in the early sixties, namely the linear chain of orbits coupled by magnetic breakdown. This FS topology is relevant to many multiband quasi-two-dimensional (q-2D) organic metals such as <$E kappa -( roman {BEDT~-~TTF) sub 2 Cu(NCS) sub 2}> and <$E theta -( roman {BEDT~-~TTF) sub 4 CoBr sub 4 (C sub 6 H sub 4 Cl sub 2 )}> which are considered in detail. Whereas the Lifshits - Kosevich model only involves a first order development of field- and temperature-dependent damping factors, second order terms may have significant contribution to the Fourier components amplitude for such q-2D systems at high magnetic field and low temperature. The strength of these second order terms depends on the relative value of the involved damping factors, which are in turns strongly dependent on parameters such as the magnetic breakdown field, effective masses and, most of all, effective Lande factors. In addition, the influence of field-dependent Onsager phase factors on the oscillation spectra is considered.

Let q be a scalar generalized Nevanlinna function, <$E q~symbol <174>~N sub kappa>. Its generalized zeros and poles (including their orders) are defined in terms of the function's operator representation. In this paper analytic properties associated with the underlying root subspaces and their geometric structures are investigated in terms of the local behaviour of the function. The main results and various characterizations are expressed by means of (local) moments, asymptotic expansions, and via the basic factorization of q. Also an inverse problem for recovering the geometric structure of the root subspace from an appropriate asymptotic expansion is solved.

We study two- and three-dimensional matrix Schrodinger operators with <$E m~symbol <174>~bold roman N> point interactions. Using the technique of boundary triplets and the corresponding Weyl functions, we complete and generalize the results obtained by the other authors in this field. For instance, we parametrize all self-adjoint extensions of the initial minimal symmetric Schrodinger operator by abstract boundary conditions and characterize their spectra. Particularly, we find a sufficient condition in terms of distances and intensities for the self-adjoint extension <$E H sub {alpha , X} sup (3)> to have <$E m prime> negative eigenvalues, i.e., <$E kappa sub - (H sub {alpha , X} sup (3))~=~m prime~symbol Г~m>. We also give an explicit description of self-adjoint nonnegative extensions.

The abstract interpolation problem (AIP) in the Schur class was posed by V. Katznelson, A. Kheifets, and P. Yuditskii in 1987. In the present paper we consider an analog of AIP for the generalized Nevanlinna class <$E N sub kappa (L)> in the non-degenerate case. We associate with the data set of the AIP a symmetric linear relation <$E A Hat> acting in a Pontryagin space. The description of all solutions of the AIP is reduced to the problem of description of all L-resolvents of this symmetric linear relation <$E A Hat>. The latter set is parametrized by application of the indefinite version of Krein's representation theory for symmetric linear relations in Pontryagin spaces developed by M. G. Krein and H. Langer in [22] and a formula for the L-resolvent matrix obtained by V. Derkach and M. Malamud in [11].

The paper is devoted to a function model representation of a normal operator N acting in a Krein space. We assume that N and its adjoint operator <$E N sup symbol > have a common invariant subspace <$E L sub +> which is a maximal nonnegative subspace and has a representation as a sum of a finite-dimensional neutral subspace and a uniformly positive subspace. For N we construct a model representation as the multiplication operator by a scalar function acting in a suitable function space. This representation is applied to the problem of existence of a polar representation for normal operators of <$E D sub kappa sup +>-class.