Запропоновано алгоритми пошуку нулів і полюсів, необхідні для розв'язання задач обчислення часових характеристик радіотехнічних пристроїв і кіл, аналізу стійкості за номінальних значень параметрів та їх детермінованих і випадкових відхилень від номінальних значень, а також задач синтезу. Наведено алгоритм урахування впливу паразитних параметрів під час проектування серійноздатних радіотехнічних кіл. Існуючі методи розв'язання таких задач, як метод Лагерра, QR-алгоритм, а також безпосереднє інтегрування диференціальних рівнянь часто не забезпечують одержання необхідної точності результатів. Особливо це характерно для високодобротних радіотехнічних кіл, в яких полюси розташовані дуже близько до уявної осі на площині комплексної частоти. У таких випадках для оцінки стійкості та її запасу потрібна дуже висока точність обчислення полюсів. Запропоновані на основі символьно-числового методу - методу модифікацій алгоритми істотно підвищують точність обчислення нулів і полюсів з урахуванням особливостей структури та параметрів схеми заміщення аналізованого кола.

Досліджено явища поширення хвиль згину в одновимірних та двовимірних механічних системах, які мають періодичну просторову будову. На базі теорії Флоке знайдено однорідні розв'язки, які відповідають хвилям, що розповсюджуються в шарнірно та пружно періодично закріплених балках, а також в кусково-однорідній балці періодичної структури. Проаналізовано розподіл зони пропускання та встановлено фізичний зміст їх граничних частот. На прикладі шарнірно закріпленої балки показано, як одержані розв'язки можуть бути використані для побудови розв'язків фізично обгрунтованих граничних задач для відповідних нескінченних або напівнескінченних систем. З використанням методу Фур'є одержані результати підтверджено для випадку квазіодновимірних задач для двоперіодичних платівок. Для вивчення закономірностей поширення хвиль в двоперіодичних платівках у загальному випадку розроблено підхід, який базується на методі граничних елементів та ітераційному QR-методі розв'язку алгебричної проблеми на власні значення. На базі розробленого комплексного методу знайдено зони пропускання хвилі, яка поширюється в напрямку, ортогональному до діагоналі елементарного періоду. Встановлено існування квазіперіодичних хвиль, які мають період, кратний елементарному.

Рассмотрен новый многоканальный RLS-алгоритм адаптивной фильтрации со скользящим окном и линейными ограничениями. Алгоритм базируется на обратном QR-разложении матрицы значений входных сигналов адаптивного фильтра. Особенностью алгоритма является отсутствие в нем операций извлечения квадратного корня. Эффективность алгоритма демонстрируется моделированием. В моделировании рассматривается задача идентификации трехканального линейного адаптивного фильтра, входными сигналами которого являются сигналы речи. В этой задаче новый алгоритм демонстрирует в среднем на 20 дБ большее значение параметра ERLE по сравнению с линейно-ограниченным RLS-алгоритмом с бесконечным окном.

Зазначено, що для розв'язання задач лінійної алгебри широко використовується QR-розкладання матриць за допомогою методу Гівенса. У результаті використання методу синтезу систолічних процесорів шляхом збільшення графів структур і конвеєризації обчислень одержано обчислювальну схему, що реалізує алгоритм Гівенса. Реалізація цієї схеми в мультипроцесорних обчислювальних системах на суперскалярних мікропроцесорах дає великий приріст продуктивності.

Рассмотрена параллельная версия быстрого RLS-алгоритма многоканальной адаптивной фильтрации со скользящим окном и линейными ограничениями. Параллельные вычисления в этом алгоритме связаны с возможностью независимой обработки потоков данных, обусловленных модификацией корреляционной матрицы адаптивного фильтра за счет скользящего окна и динамической регуляризации. Алгоритм получен на основе использования обобщенной леммы об обращении матрицы и обратного QR-разложения, не содержащего операций извлечения квадратных корней.

Предложен быстрый RLS-алгоритм многоканальной адаптивной фильтрации со скользящим окном и линейными ограничениями. Данный алгоритм представляет собой быструю (вычислительно эффективную) версию аналогичного RLS-алгоритма на основе обратного QR-разложения. Его особенность - отсутствие операций извлечения квадратного корня.

Розкрито сутність сучасних логістичних рішень та напрями їх використання у стосунках із клієнтами. Розглянуто "систему швидкого реагування" (QR), "систему ефективного обслуговування клієнта" (ECR), стратегію управління запасами постачальником (VMI). Окреслено корисні зміни у логістичних процесах з використанням QR. Обгрунтовано необхідність інтеграції маркетингових і логістичних заходів, завдяки яким генерується нова вартість для клієнта.

Рассмотрены существование и единственность решений двухточечных граничных задач, связанных с обобщенными матричными разностными системами первого порядка. Для нахождения наилучшего решения системы уравнений методом наименьших квадратов использован модифицированный процесс Грама - Шмидта и модифицированный QR-алгоритм. Для дальнейшего улучшения решения наименьших квадратов представлен эффективный алгоритм поиска ближайшей точки. В процессе нахождения кратчайшего вектора решетки получены модифицированные алгоритмы кодирования и декодирования.

Наведено інформацію про теорію похибок і комп'ютерну арифметику. Розглянуто прямі й інтеграційні методи розв'язання систем лінійних алгебраичних рівнянь, зокрема, методи Гаусса, Зейделя, Річардсона. Акцентовано увагу на методах, що грунтються на LU і QR-розкладах матриці. Охарактеризовано клас систем із тридіагональними матрицями.

Приведена информация о теории погрешностей и компьютерной арифметике. Рассмотрены прямые и интеграционные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, в частности, методы Гаусса, Зейделя, Ричардсона. Акцентировано внимание на методах, основанных на LU и QR-разложениях матрицы. Охарактеризован класс систем с тридиагональными матрицами.

Предложен критерий существования и единственности решения задачи кронекеровского произведения с начальными условиями, связанной с обобщенной разностной системой, имеющей матрицу первого порядка. Разработаны модифицированный метод наименьших квадратов и модифицированный QR алгоритм для нахождения наилучшего решения кронекеровского произведения матриц методом наименьших квадратов. Установлено, что при использовании этих методов для общего решения задачи кронекеровского произведения с начальными условиями ее матрица начальных условий является переопределенной. С использованием метода, разработанного Ishey Haviv и Oded Regev, при определении задачи кратчайшего вектора улучшено решение методом наименьших квадратов. Применено стандартное кронекеровское произведение или тензорное произведение на сетках для повышения коэффициента жесткости.

Розроблено й обгрунтовано методику, яка дозволяє підвищити точність порівняльного оцінювання локальних і глобальних пріоритетів за характеристиками обчислювальних завдань, які змінюються у широких межах. Наведена методика дозволяє здійснювати раціональний вибір відповідного класу архітектури програмного забезпечення та може бути основою для регулювання навантаження на окремі обчислювальні системи та пристрої. Для вибору архітектури програмного забезпечення розроблено модифікований метод аналізу ієрархій, на першому етапі роботи якого вихідна матриця має приводитись до верхньої форми Гессенберга, на другому - для обчислення власних значень необхідно використовувати QR-алгоритм з зсувом. Досліджено функцію чутливості модифікованого методу та визначено, що обчислення власних значень за допомогою QR-алгоритму з зсувом є ефективнішими.

Розглянуто один з прикладів застосування розширеного фільтра Калмана у разі комплексування інерційно-супутникових навігаційних систем (ІСНС). Проведено порівняльний аналіз методу QR-факторизації та методу Бірмана для процедури факторизації коваріаційних матриць. Виведено аналітичні формули для підрахунку складності обчислення кожного з методів. Показано переваги та недоліки використання методу Бірмана для факторизації коваріаційних матриць в задачах розширеної калманівської фільтрації. Наведено результати моделювання роботи ІСНС з використанням процедури факторизації коваріаційних матриць.

Предложены два оригинальных метода полуслепого оценивания канала, основанные на QR-разложении канала со многими входами и многими выходами (MIMO) и райсовским затуханием. В первом методе матрица H канала MIMO может быть разложена на верхнюю треугольную матрицу R и единичную матрицу поворота Q таким образом, что H = RQ. Матрица R оценивается вслепую только на основании принятых данных с помощью QR-разложения Хаусхолдера, основанного на ортогональной матричной триангуляции, тогда как оптимальная матрица поворота Q оценивается исключительно при помощи алгоритма с ортогональным пилотным оцениванием по максимуму правдоподобия на основе пилотной информации. Во втором методе совместное полуслепое оценивание канала и данных осуществляется с помощью алгоритма наименьших квадратов на основе QR-разложения. Результаты моделирования, полученные для схемы четырехпозиционной фазовой манипуляции с использованием двух передатчиков и шести приемных антенн для различных значений коэффициента Райса K, показывают, что коэффициент битовых ошибок (BER) возрастает с увеличением коэффициента Райса. Результаты сравнения этих двух новых методов с традиционным методом полуслепого оценивания канала на основе отбеливания и поворота (ОП) показывают, что первый предложенный метод обеспечивает более высокие характеристики, а второй метод обеспечивает примерно одинаковую эффективность по сравнению с методом, основанном на ОП.

Висвітлено актуальні проблеми інформаційних технологій і комп'ютерної інженерії. Розглянуто методи та засоби обробки даних і сигналів, особливості моделювання комп'ютерних систем і компонентів, питання захисту інформації в інформаційно-комунікаційних системах. Охарактеризовано інформаційні технології в освіті, медицині, економіці й екології. Розкрито особливості організації паралельних потоків в процесі виконання паралельно-ієрархічного перетворення на основі GPGPU. Запропоновано спосіб прискорення обчислення функцій мови LISP за допомогою графічних процесорів з архітектурою CUDA. Розглянуто питання лазерної растрової поляриметрії біотканин. Показано можливості обробки зображень томограми макулярної зони сітківки на підставі застосування швидкого перетворення Фур'є. Розроблено метод швидкого хешування даних на основі еліптичних кривих. Досліджено методи декодування QR-кодів. Проаналізовано особливості реалізації багатозадачної операційної системи для трійкових архітектур.

Розглянуто метод резольвенти та підхід на основі рівняння Басса, по прийнятій термінології - методи лінійної редукції (ЛР) матричного алгебричного рівняння Ріккаті (АРР). Дисертаційна робота присвячена розвитку та застосуванню методів ЛР АРР у задачах LQ, LQG і H⁰⁰ оптимізації систем автоматичного керування (САК). Запропоновано підходи методів ЛР АРР, що будуються на основі: модифікованих алгоритмів типу Леверрье; теорії мінімальних многочленів векторів; факторизації парного многочлена без застосування процедури пошуку коренів; відновлення QR розкладання. Вперше пропонується підхід методу резольвенти, пристосований для паралельних обчислень. Наводиться порівняння оцінок тимчасових витрат методів ЛР АРР та інших добре відомих методів. Розроблене в Matlab програмне забезпечення порівнювалося за точністю та швидкістю зі спеціальною функцією Matlab саге. Методи ЛР АРР за рішення задач оптимізації САК застосовані в такий спосіб: показані шляхи підвищення обчислювальної ефективності для розріджених матриць, запропоновано підхід пошуку стабілізувального рішення АРР і матриці зворотних зв'язків у задачі LQ оптимізації за частотними характеристиками об’єкта керування, використані за багаторазового пошуку стабілізувального рішення АРР у задачі LQ оптимізації не повністю керованого об'єкта. Розроблено в дисертації підходи застосовано для вирішення чотирьох практичних задач: LQ оптимізація САК літального апарата за бічного маневрі; H⁰⁰ оптимізація САК літального апарата за посадки; LQG стабілізація САК підводного апарата на перископній глибині; LQ оптимізація слідкуючої системи горизонтального наведення артилерійської установки.

Розроблено новий метод нанесення та вилучення цифрового водяного знаку для захисту контенту QR-коду, що може бути використаний для перевірки цілісності та автентичності QR-коду після його зчитування за допомогою мобільного пристрою з паперового носія. На основі розробленого методу реалізовано програмний продукт для мобільного пристрою на операційній системі Windows Phone.

Досліджено питання застосування концепції інтегрованих маркетингових комунікацій за сучасних ринкових умов. Основну увагу присвячено дослідженню застосування сучасного медіа носія в комунікаційних проектах підприємств, що працюють на різних ринках. Визначено місце QR-коду в інтегрованих маркетингових комунікаціях, окреслено основні переваги та недоліки його використання, таргетовано цільову аудиторію користувачів QR-коду. Проаналізовано особливості використання інноваційного медіа носія QR-коду різними засобами інтегрованих маркетингових комунікацій, визначено формати розміщення повідомлення на носії. Наведено приклади реалізації QR-коду в реаліях українського бізнесу. Запропоновано рекомендації щодо застосування QR-коду відповідно у рекламі, стимулюванні збуту, PR та інших засобів інтегрованих маркетингових комунікацій в процесі реалізації комунікаційної стратегії. Підведені підсумки щодо одержання найкращого комунікаційного ефекту від застосування QR-коду в комунікаційній політиці підприємств.

Запропоновано креативні рішення щодо інтегрованого застосування QR-кодів за звичайними технологіями та за допомогою Інтернет-технологій у маркетинговій комунікаційній діяльності підприємств торгівлі, що надасть можливість збільшити вартість бренда підприємства торгівлі та його товарів під власною торговою маркою. У роздрібній торгівлі рекомендовано використовувати QR-коди, або штрих-коди, на упаковках товарів з переходом на мобільну версію сторінку Інтернет-магазину. Охарактеризовано процес використання QR-кодів користувачами та надано пропозиції щодо застосування QR-технології в роздрібній торгівлі - надання інформації через QR-коди споживачам, взаємодія з покупцями за допомогою QR-технологій через створений підприємством програмний продукт, застосування у складському обліку підприємствами торгівлі.

Досліджено будову й еволюцію магнітних катаклізмічних подвійних зоряних систем. Вперше з високою точністю одержано значення орбітальних періодів та періодів обертань білого карлика в проміжних полярах V1 323 Her, EX Hya, V405 Aur, MU Cam, FO Aqr, PQ Gem, 1RXS J2 133.7+5 107. Зокрема, в системі V1 323 Her точність визначення в 250 разів краще опублікованих першовідкривачами даних. Проаналізовано зміни періоду обертання білого карлика й орбітального періоду обраних зоряних систем. Проведено дослідження еволюції обертання білого карлика. Запідозрено наявність маломасивного червоного карлика, що обертається навколо тісної подвійної системи V405 Aur, таким чином, ця система може належати до рідкісного класу катаклізмічних систем з наявністю третього тіла. Спростовано гіпотезу Моше та співавторів про кубічний характер зміни О-С для періоду обертання білого карлика в системі ЕХ Нуа. Спростовано припущення Ріігоlа та співавторів про збільшення періоду обертання білого карлика в системі V405 Aur, оскільки дані останніх років показують різке зменшення періоду. Виявлено зміну амплітуди зміни кругової поляризації асинхронного поляра BY Cam з часом. Одержано залежності значень граничного значення нахилу орбіти, а також нахилу орбіта, що відповідає значенню тривалості спостережуваного мінімуму, від маси білого карлика системи OTJ071 126+440 405. Вперше проведено оцінювання фізичних параметрів системи OTJ071 126+440 405: маси білого карлика, відстані між компонентами, радіуса білого карлика, орбітальної швидкості, розміру основної області випромінювання. Оцінено значення кутів між лінією центрів та магнітної віссю, основою акреційної колони та лінією центрів. Визначено частку випромінювання білого карлика, яка призводить до нагрівання атмосфери червоного карлика. Розроблено програмний пакет PolarObs, який застосовується для обробки фотополяриметричних спостережень, одержаних за допомогою фотометра - поляриметра з аналізатором, що швидко обертається, конструкції Ю. С. Єфімова та М. М. Шаховського на найбільшому в Україні 2.6-метровому телескопі ім. Г. А. Шайна (Кримська астрофізична обсерваторія). Для обробки фотометричних спостережень розроблено комп'ютерну програму Variable Stars Calculator, в якій реалізовано основні функції, що дозволяють аналізувати часові ряди, проводити періодограмний аналіз та ін. Вперше уточнено період затемнюваної подвійної системи V442 Cam, що знаходиться в полі зору одного з основних досліджуваних об'єктів. Значення орбітального періоду визначено в 4 500 разів точніше попередніх опублікованих даних. Відкрито нову змінну зорю VSX J180 243.9+400 331, визначено період зміни блиску та характеристики її змінності.

Висвітлено особливості використання інформаційно-комунікаційних технологій в організації позакласної роботи з літературно обдарованими школярами. Зосереджено увагу на дієвих формах і методах таких технологій з метою успішного проведення позакласної роботи з обдарованими старшокласниками в системі літературної освіти: QR- і веб-квести, QR-коди, сервіси Google та ін.

Освещены особенности использования информационно-коммуникационных технологий при организации внеклассной работы с литературно одаренными школьниками. Сосредоточено внимание на эффективных формах и методах таких технологий в целях успешного проведения внеклассной работы с одаренными старшеклассниками в системе литературного образования: QR- и веб-квесты, QR-коды, сервисы Google и др.

The article deals with the issue of features of the use of information and communication technology in organizing extra-curricular activities with the literary gifted students. Main attention is drawn on the effective forms and methods of information and communication technology for the successful conduction of extra-curricular activities with gifted high school students in literary education system, in particular such as: web quests, QR-codes, QR-quests, Google Groups, multimedia presentations, blogging, virtual tours, use of interactive whiteboards, educational forums, databases educational resources, virtual libraries, creating the electronic portfolio, media library of educational material, comics, doodles, clouds of words etc.