Кристали PbWO4, леговані BaF2, вирощено з застосуванням модифікованого способу температурних градієнтів. Дефекти у кристалах досліджено за допомогою методу хімічного травлення. Рентгенографія зразків показала, що піки мали звичайне розташування, однак параметри гратки дещо перевищували параметри для кристала чистого PbWO4. Спектр пропускання вздовж осі c кристала PbWO4:BaF2 свідчив про підвищення коефіцієнта пропускання у порівнянні з кристалом чистого PbWO4. Інтенсивність піка люмінесценції з максимумом у межах 400 - 460 нм у спектрі рентгенолюмінесценції збільшувалася майже удвічі у порівнянні з кристалом чистого PbWO4. Світловихід кристала PbWO4, легованого BaF2, підвищувався у 2,5 рази. Ці результати свідчать, что легування PbWO4 BaF2 може покращити сцинтиляційні характеристики кристала для детектування частинок середньої енергії.

Проанализировано управление страной как ключевой фактор в наращивании внешнего долга Пакистана. Для анализа данных за 1990 - 2008 гг. применен тест причинности Грейнджера. Его результаты показали, что политическая стабильность существенно влияет на объемы внешнего долга, в то время как право голоса и прозрачность - незначительно. Только последовательные политические, экономические и институционные меры могут помочь экономике решить проблему внешнего долга.

Сделана попытка выявить динамику одновременного роста экономики и здравохранения в Пакистане за период 1974 - 2009 гг. с использованием синхронной модели, состоящей из двух стохастических уравнений. Синхронность подтверждается применением теста синхронности Хаусмана, а стационарность переменных проверяется критерием единичных корней Нг-Перрона. Используя метод полной информации 3SLS, исследование подтверждает сильную положительную связь между здоровьем и экономическим ростом и наличие двусторонней причинной связи между переменными. Указывается, что существует необходимость инвестиций в человеческий капитал для повышения производительности рабочих. Работа показывает, что правительство должно продолжить развитие политики, направленной на рост экономики и достижение социального благополучия масс.

Определение траектории трещины является важным при прогнозировании непредвиденного разрушения или при оценке усталостной долговечности конструкционного материала. Предложен новый метод моделирования траектории локальной трещины при нагружении смешанного типа с помощью модели, основанной на методе конечных элементов. Элемент, моделирующий трещину, разбивают на два вдоль распространения трещины с использованием критерия максимальных касательных напряжений (KII = 0). Затем изменяется информация о номерах элемента и узла, поскольку метод трансфикции исключает использование сингулярных элементов. Преимущества незначительного перестроения конечноэлементной сетки только в локальной зоне позволили исследовать с помощью предложенного метода три классические проблемы роста стационарной трещины, т.е. распространение краевой трещины в двухконсольной балке, моделирование трещинообразования в асфальтобетонных балках и трещина в стандартном продольном соединении в газопроводе. Расчетный коэффициент интенсивности напряжений и траектория трещины, спрогнозированная с помощью описанного метода, хорошо соответствуют теоретическим данным, представленным в литературных источниках. Рассмотрена оптимальная конструкция структуры, которой несвойственно быстрое разрушение.

Лутвок запропонував поняття Lp-афінної поверхневої площі, що відповідає поняттю Lp-мішаного об'єму. Нещодавно Ванг і Хе ввели поняття Lp-дуальної афінної поверхневої площі, пов'язаної з Lp-дуальним мішаним об'ємом. У роботі запропоновано поняття Lp-дуальної мішаної афінної поверхневої площі, що відповідає Lp-дуальним мішаним квермасінтегралам. Крім того, наведено деякі нерівності для Lp-дуальних мішаних афінних поверхневих площ.

Розроблено пристрій для магнітного поля (МП), що обертається, на основі БАС механізму. МП, що обертається, і електричну дугу зварки досліджено в роботі для одержання характеристик дуги під дією МП, що обертається. Радіус повороту дуги обернено пропорційний частоті обертання МП, але пропорційний струму збудження. Вплив водяного охолоджування на зварювальну дугу менший, ніж повітря, тоді як частота обертання МП і напруженість МП міняються.

Принцип унифицированной модели уплотнения для переуплотненной глины использован при построении циклической модели песка, которая учитывает зависимость напряжение-деформация и закон ротационного уплотнения. Поведение крупнозернистого песка при дроблении под действием высокого давления описывают уравнения для линии нормального уплотнения и линии критического состояния в e - ln p пространстве. В уравнениях использована степенная функция. Модель обладает следующими характеристиками: уравнения для нормальной линии и критического состояния уточнены в e - ln p пространстве; потенциальная прочность определена с помощью степенного параметра линии Хворслева; циклическое поведение песка описывают с помощью законов развития реальной поверхности текучести и ротационного уплотнения; обобщенная циклическая модель реализована посредством метода преобразованного напряжения на основании критерия пространственно-подвижной плоскости. Результаты моделирования показывают адекватность поведения крупнозернистого песка при измельчении и циклической нагрузке.

Розглянуто клас геометрично відносних опуклих функцій та одержано кілька нових інтегральних нерівностей типу Сімпсона в термінах геометрично відносних опуклих функцій. Ідеї і техніка, що викристовуються в роботі, можуть стимулювати подальші дослідження в даній області.