Мета роботи - вивчення диференціювань на нільпотентні та лієво нільпотентні ідеали асоціативних алгебр і кілець. Одержано достатні умови характеристичності суми всіх нільпотентних ідеалів асоціативних кілець і алгебр. Досліджено вкладення односторонніх лієво нільпотентних ідеалів кілець в більші двосторонні ідеали з певними властивостями, одержані результати застосовано для вивчення кілець, які розкладаються в суму двох лієво нільпотентних підкілець, досліджено суми асоціативних кілець з ненульовими ануляторами. Доведено, що для нільпотентного ідеалу I індексу нільпотентності n асоціативної алгебри A над полем F і диференціювання D алгебри A сума <$EI~ + ~D(I)> є нільпотентним ідеалом з A індексу нільпотентності <$E symbol Г n sup 2> у випадках: char F = 0, <$E n~ << ~ p>, де <$E p~ = ~roman{char}F~ >> ~0>. Доведено характеристичність суми всіх нільпотентних ідеалів асоціативної алгебри A за умови, що або характеристика основного поля нульова, або вказана сума нільпотентна індексу нільпотентності меншого, ніж характеристика основного поля. Досліджено дію деференціювань на нільпотентні ідеали асоціативних кілець, де одержано достатні умови нільпотентності ідеалу <$EI ~+~ D(I)>. Вивчено вкладення односторонні лієво нільпотентних ідеалів асоціативних кілець у двосторонні лієво розв'язні ідеали цих кілець. Доведено, що в сумі нільпотентного асоціативного кільця A індексу нільпотентності n і кільця B з ненульовим анулятором <$E N sub 1 (B)> сотанній міститься в деякому нільпотентному ідеалі індексу нільпотентності не більше ніж <$E2 cdot 9 sup n-1>.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55,0

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: РА368671 Пошук видання у каталогах НБУВ