Уперше введено поняття цілої функції покращеного регулярного зростання. Уперше знайдено критерій даного зростання у термінах розподілу нулів у випадку, коли останні розміщені на скінченній кількості променів. Одержано нові асимпотичні оцінки для канонічних добутків і коефіцієнтів Фур'є цілих функцій. Установлено нові асимптотичні співвідношення для лічильних функцій послідовностей.