Розглянуто проблему розпізнавання зашумлених цифрових зображень з використанням алгоритму смугової класифікації на основі методів псевдообернення. Запропоновано метод розпізнавання цифрового зображення та його комп'ютерну реалізацію в середовищі Matlab. Метод протестований на цифрах та буквах українського алфавіту.

Досліджено властивості автоматів, які визначено на множині траєкторій, яку виділено на параметризованому многовиді над скінченним асоціативним не обов'язково комутативним кільцем. Охарактеризовано множини групових автоматів, автоматів, які мають стани-джерела, та автоматів, які мають стани-стоки. Досліджено сім'ї геш-функцій, які визначаються автоматами без виходу. Для автоматів Мілі і Мура охарактеризовано множини автоматів, які мають стани-близнюки, автоматів, які є 1-діагностуємими, та автоматів, які є оборотними.

Викладено новий метод прогнозування геомагнітних подій (магнітних бурь) для оперативного оцінювання стану навколоземного космічного простору. Запропоновано використання ряду інформативних ознак та процедури навчання для побудови моделі прогнозування поведінки Dst-індексу. Модель реалізована у вигляді алгоритму адаптивного попередження геомагнітних бурь на 6 годин вперед за даними супутникових спостережень. На конкретних прикладах продемонстровано ефективність запропонованого алгоритму та високий ступінь регулярності і адекватності використаної моделі.

Машинозчитувана зона - необхідний атрибут сучасних подорожніх документів, вона присутня на паспортах громадян більшості країн світу, закордонних паспортах України, державних ідентифікаційних картках громадян. Вона містить два або три рядки символів, в яких кодується основна інформація про власника документа з метою її зчитування комп'ютером шляхом оптичного розпізнавання символів. Задача локалізації та розпізнавання символів машинозчитуваної зони є складною та актуальною для застосування у мобільних системах зчитування документів, оскільки алгоритми, призначені для стаціонарних систем, неможливо використати для зображень, що одержуються за допомогою веб-камери мобільного пристрою. Запропоновано новий підхід до локалізації та розпізнавання машинозчитуваної зони документів.

Досліджено задачі швидкого пошуку мінімального зв'язного шляху між двома довільними точками у простому многокутнику без використання точок Штейнера.

Побудовано найкоротший шлях між двома точками на поверхні політопу. Розглянуто 2 способи покращання відомого алгоритму Чена [1]. Експерименти на багатьох практичних прикладах показали, що 99 % вікон, які створює алгоритм Чена, не використовуються під час побудови мінімального шляху. Запропоновано фільтрацію непридатних вікон та підтримку пріоритетної черги для покращання продуктивності алгоритму.

Введено формальне визначення відношення синонімії на множині номінативних множин та номінативних даних. Доведено стійкість програм над номінативними даними щодо відношення синонімії.

Розглянуто задачу раціонального вибору альтернатив, у якій ціль особи, що приймає рішення, задана нечіткою множиною чітких цільових множин. Розглянуто поняття перетину нечіткої множини чітких множин та досліджено його властивості.

Запропоновано метод розв'язку задачі диз'юнктивного програмування з нечіткою множиною індексів обмежень. Побудовано відображення належності нечіткої множини типу 2, яка є множиною допустимих альтернатив. Досліджено властивості цієї множини і розглянуто вибір раціональних розв'язків.

Описано метод автоматичного зв'язування статей електронної енциклопедії з вузлами понять онтологічної бази знань. Метод перевірено в експериментах з он-лайн енциклопедією Wikipedia та онтологією WordNet. Якість розв'язання неоднозначностей у ході визначення семантики статей досягає 92,6 %. Алгоритм розроблено для автоматизації процесів збагачення онтологій знаннями з енциклопедичних ресурсів.

Розглянуто класифікацію та моделі даних, спираючись на єдиний концептуальний базис і колекції та відношення на колекціях. Побудовано реляційні дерева, які є композицією бінарних зв'язків.

Визначено монотонні логіки Флойда - Хоара на базі багатоосновних алгебр часткових квазіарних предикатів та програм. Для цієї цілі надано визначення спеціальної, монотонної композиції Флойда - Хоара. Доведено, що означена композиція є також неперервною. Побудовано правила виводу в монотонних логіках, які одержуються з правил виводу логіки Флойда - Хоара за допомогою додавання до правил відповідних обмежень. Доведено коректність системи правил виводу та необхідність додаткових обмежень, що накладаються на них.

Побудовано математичну модель двовимірної задачі фільтраційної консолідації тіла грунтової греблі з урахуванням впливу багатокомпонентних сольових розчинів і неізотермічних умов. Числовий розв'язок відповідної крайової задачі знайдено за допомогою методу радіальних базисних функцій. Наведено результати числових експериментів.

Теоретично досліджено вплив ефекту гігантського комбінаційного розсіювання на умови генерації вимушеного комбінаційного розсіювання у рідинах за відсутності самофокусування. Одержано числові оцінки для толуолу та бензолу з наночастинками срібла. Результати обчислень вказують на можливість ефективного вимушеного комбінаційного розсіювання у разі зменшення довжини середовища у 6 - 7 разів у порівнянні з вільним від наночастинок середовищем.

Удосконалено методику створення пасивних волоконних відгалужувачів X- та Y-типів. Як результат її апробації експериментально виготовлено ряд пасивних відгалужувачів X- та Y-типів із сучасних кварц-кварцових багатомодових світловодів.

Для аналізу зміни вольтамперних характеристик (ВАХ), а саме зміни величини струму, залежно від стану навколишнього середовища запропоновано використовувати метод згортки та метод кореляційного відгуку. Експериментально встановлено коефіцієнти відмінності для ВАХ в різних газових середовищах для структури p-Si/SnO2. Показано можливість розширення класів ВАХ за однакового рівня точності проведення досліджень.

За допомогою методів електронної спектроскопії (ФЕС, ОЕС та ДПЕ) досліджено структурні та електронні властивості атомарно чистої поверхні Si(113) та системи Sb/Si(113). Встановлено, що адсорбція Sb на поверхні Si(113) призводить до зміни роботи виходу поверхні за рахунок зміни ефективної електронної спорідненості поверхні та загину зон поблизу поверхні. При відпалі системи Sb/Si(113) в діапазоні 20 - 750 <$E symbol Р>C утворюються поверхневі фази <$E1~times~1> (<$E THETA sub roman Sb~symbol Ы~1,3> МШ), <$E 1~times~2> (<$E THETA sub roman Sb~symbol Ы~1,0> МШ), <$E 1~times~n> (n = 3 - 4, <$E THETA sub roman Sb~symbol Ы~0,5> МШ) з характерними значеннями загину зон та ефективної електронної спорідненості.

Питання одночасної обробки всієї одержаної інформації під час параметричних вимірювань часто виникає у ході дослідження фізичних явищ чи процесів залежно від характеристик впливу. Зазвичай почергова зміна кількісних характеристик одного і того ж типу впливу призводить до необхідності почергового визначення шуканих властивостей об'єкту дослідження. Показано можливість одночасної обробки всіх даних за допомогою штучної нейронної мережі, що призводить до більш точних результатів.

Проаналізовано транспорт носіїв заряду одношарових вуглецевих нанотрубок з внутрішньомолекулярними з'єднаннями. Знайдено, що з'єднання метал - напівпровідник мають властивості, подібні до випрямляючого діода з нелінійними транспортними характеристиками, які мають виражено асиметричні полярні залежності.

Теоретично проведено аналіз впливу апертури періодичної структури на ефект Талбота. Наведено порівняння теоретичних розрахунків та експериментальних результатів розподілу інтенсивності когерентного електромагнітного випромінювання в площині Талбота. Показано можливість застосування ефекту Талбота у сенсорі хвильового фронту.