Гомології перетинів псевдомноговидів з локальними гомотопічними умовами на лінки страт. 6 : 4, 2003

У термінах локальних гомотопічних властивостей лінків страт n-вимірного PL-псевдобагатовиду X одержано достатню умову того, що природні гомоморфізми <$E I H sub j sup {0 Bar} ( X )~symbol O~I H sub j sup {p bar} ( X )> j-x груп гомологій перетину з мультиіндексами перекручення <$E 0 Bar> і <$E p Bar> є ізоморфізмами для всіх <$E j~symbol Г~i>, де <$E i~<<~n~-~3>.

Дослідження неперервно диференційовних і обмежених на <$E bold roman R sup 2> розв'язків систем нелінійних інтегро-диференціальних функціональних рівнянь з частинними похідними і лінійно перетвореними аргументами. 6 : 4, 2003

Доведено теорему існування неперервно диференційовного й обмеженого на <$E bold roman R sup 2> розв'язку системи інтегро-диференціальних функціональних рівнянь з частинними похідними та лінійно перетвореними аргументами.

Ітераційний метод для систем нелінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями. 6 : 3, 2003

Установлено умову сумісності для систем нелінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями й обгрунтовано застосування до таких задач ітераційного методу.

Критичні випадки <$E bold pi>-стійкості неавтономного суттєво нелінійного рівняння n-го порядку. 6 : 2, 2003

Одержано достатні умови <$E pi>-стійкості тривіального розв'язку суттєво нелінійного рівняння n-го порядку.

Множина обмежених розв'язків лінійної слабкозбуреної системи. 6 : 3, 2003

Одержано умови появи з точки <$E epsilon~=~0> множини обмежених на всій осі R розв'язків слабкозбурених систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь у випадку, коли відповідна незбурена однорідна лінійна диференціальна система є експоненціально-дихотомічною на півосях <$E R sub +> та <$E R sub ->. Вказано кількість лінійно незалежних обмежених на R розв'язків і наведено алгоритм їх побудови.

Нелінійна модель динаміки вікової структури популяцій. 6 : 3, 2003

Розглянуто математичну модель динаміки вікової структури популяцій, яка є узагальненням моделі Гуртіна - Мак-Каму. Вивчено існування та єдиність розв'язків початково-крайової задачі, наявність та стійкість стаціонарних розподілів вікової структури.

О критерии положительной определенности для одного класса бесконечных квадратичных форм. 6 : 1, 2003

Описано нескінченні частково впорядковані множини з додатно означеною формою Тітса.

О некоторых симметрийных свойствах периодических решений. 6 : 1, 2003

Установлено умови, в ході виконання яких система нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь має деяку множину розв'язків, які є періодичними з одним і тим самим періодом та мають певні симетрійні властивості.

Обмежені на R розв'язки слабконелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь. 6 : 4, 2003

Одержано умови існування обмежених на всій осі R розв'язків слабконелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь у випадку, коли відповідна незбурена однорідна лінійна диференціальна система є експоненціально-дихотомічною на півосях <$E R sub +> та <$E R sub ->.

Обмеженість розв'язків деяких систем Вольтерри у скінченновимірному просторі. 6 : 1, 2003

Наведено умови обмеженості та періодичності розв'язків систем Вольтерри з матричними коефіцієнтами, які формулюються в термінах коефіцієнтів цих систем.

Про абсолютну експоненціальну стійкість розв'язків систем лінійних параболічних диференціальних рівнянь з одним загаюванням. 6 : 1, 2003

Розглянуто виконання необхідної умови абсолютної експоненціальної стійкості систем лінійних параболічних диференціальних рівнянь з одним загаюванням.

Про диференційовність у сенсі Фреше інваріантного тора нелінійної зліченної системи різницевих рівнянь, що визначена на нескінченновимірному торі і містить відхилення дискретного аргументу. 6 : 2, 2003

Наведено достатні умови диференційовності за Фреше інваріантного тора нелінійної системи різницевих рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей, яка містить зліченну кількість кутових і нормальних змінних, а також незалежні відхилення дискретного аргументу.

Про зліченноточкову нелінійну крайову задачу на півосі для звичайних диференціальних рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей. 6 : 4, 2003

Ідею числово-аналітичного методу А. М. Самойленка застосовано до дослідження нелінійної крайової задачі з необмеженою зчисленною множиною крайових моментів на додатній півосі у випадку, коли диференціальне рівняння та крайові умови визначено у банаховому просторі обмежених числових послідовностей.

Про існування гладкого обмеженого напівінваріантного многовиду виродженої нелінійної системи різницевих рівнянь у просторі m. 6 : 3, 2003

За допомогою методу функції Гріна - Самойленка побудовано обмежений диференційовний у сенсі Фреше напівінваріантний багатовид нелінійної системи різницевих рівнянь у банаховому просторі обмежених числових послідовностей.

Проекційно-ітеративний метод для систем диференціальних рівнянь із загаюванням та обмеженнями. 6 : 2, 2003

Установлено умови сумісності систем диференціальних рівнянь зі сталим загаюванням та обмеженнями. Запропоновано новий варіант проекційно-ітеративного методу для таких задач і наведено його обгрунтування.

Разрешимость вырожденных полулинейных параболических функционально-дифференциальных уравнений. 6 : 3, 2003

Одержано локальні та глобальні теореми існування та єдиності для напівлінійного функціонально-диференціального рівняння <$E d over dt [ Au ( t ) ]~+~Bu ( t )~=~f ( t ,~u sub t )> у банаховому просторі з параболічним жмутком операторів <$E lambda A~+~B>. Оператор А може бути необоротним. Абстрактні результати застосовуються до функціонально-диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Решение краевых задач динамики жидкости в горизонтальных цилиндрических полостях с перегородками. 6 : 3, 2003

Запропоновано методи побудови наближених розв'язків основних крайових задач, які дозволяють визначити частоти та приєднані маси ідеальної рідини в рухомому горизонтальному циліндрі з довільним симетричним поперечним перерізом і конструктивними елементами у вигляді поздовжніх ребер-перегородок.

Розвиток спектрального методу Штурма - Ліувілля розв'язування крайової задачі для бігармонічного рівняння. 6 : 3, 2003

Узагальнено спектральний метод Штурма - Ліувілля для розв'язування бігармонічного рівняння. Досліджено характеристичне рівняння для визначення власних значень і побудовано власні функції. Знайдено напружено-деформований стан (НДС) прямокутної пластини, навантажженої на сторонах довільними зусиллями. Одержано подання НДС за умов довільного зовнішнього навантаження у вигляді ряду за власними функціями. Запропоновано метод інтегральних моментів для знаходження коефіцієнтів ряду. Підтверджено принцип Сен-Венана.

Солітонні розв'язки для інверсного рівняння Кортевега - де Фріза. 6 : 1, 2003

Побудовано солітонні розв'язки для інверсного рівняння Кортевега - де Фріза на основі розвитку методу tanh-функції та техніки символьних обчислень.

Существование и асимптотическое поведение решений задачи Коши <$E bold {x ( x prime ) sup gamma~=~f (t ,~x ,~x prime )} >, x(0)=0. 6 : 2, 2003

Розглянуто сингулярну задачу Коші та доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями.