1. |
Рабанович В. І. Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром [Електронний ресурс] / В. І. Рабанович // Український математичний журнал. - 2015. - Т. 67, № 5. - С. 701–716. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2015_67_5_14 Рассмотрена задача о классификации неэквивалентных представлений скалярного оператора <$Elambda I> в виде суммы k самосопряженных операторов с не более чем <$En sub 1 ,...~,~n sub k> точками в спектрах. Доказано, что такая задача является *-дикой при некотором множестве спектров, если (<$En sub 1 ,...~,~n sub k>) совпадает с одним из следующих наборов: (2,..., 2) при <$Ek~symbol У~5>, (2, 2, 2, 3), (2, 11, 11), (5, 5, 5), (4, 6, 6). Показано, что для <$Ek~symbol У~5> и спектров операторов, состоящих из точек 0 и 1, такие классификационные задачи являются *-дикими при всех рациональных значениях <$Elambda~symbol <174>~[2,~3]>.
|