Простийпошук |
Розширенийпошук |
Покажчики
|
Професійний пошук |
Рубрикатор НБУВ |
Розподілений пошук |
Бази даних
Наукова періодика України - результати пошуку
Книжкові видання та компакт-дискиЖурнали та продовжувані виданняАвтореферати дисертаційРеферативна база данихНаукова періодика УкраїниТематичний навігаторАвторитетний файл імен осіб
 |
Для швидкої роботи та реалізації всіх функціональних можливостей пошукової системи використовуйте браузер "Mozilla Firefox" |
|
|
Повнотекстовий пошук
| Знайдено в інших БД: | Книжкові видання та компакт-диски (1) | Реферативна база даних (30) |
Список видань за алфавітом назв: Авторський покажчик Покажчик назв публікацій  |
Пошуковий запит: (<.>A=Gutlyanskii V$<.>) | ||||
|
Загальна кількість знайдених документів : 24 Представлено документи з 1 до 20 |
||||
| ||||
| 1. | 
Gutlyanskii V. Ya. Toward the theory of the Dirichlet problem for the Beltrami equations [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, V. I. Ryazanov, E. Yakubov // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 11. - С. 23-29. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/dnanu_2015_11_6 Вивчено задачу Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі в довільних скінченнозв'язних областях. У термінах дотичних дилатацій сформульовано цілий ряд критеріїв існування регулярних розв'язків цієї проблеми в довільних обмежених однозв'язних областях, а також псевдорегулярних і багатозначних розв'язків у довільних обмежених скінченнозв'язних областях без вироджених граничних компонентів. | |||
| 2. | 
Gutlyanskii V. Y. On a model semilinear elliptic equation in the plane [Електронний ресурс] / V. Y. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Український математичний вісник. - 2016. - Т. 13, № 1. - С. 91-105. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2016_13_1_6 Assume that OMEGA is a regular domain in the complex plane C and A(z) is symmetric 2 х 2 matrix with measurable entries, det A = 1 and such that 1/K|xi|2 <<= < | |||
| 3. |
Gutlyanskii V. Y. On recent advances in boundary value problems in the plane [Електронний ресурс] / V. Y. Gutlyanskii, V. I. Ryazanov // Український математичний вісник. - 2016. - Т. 13, № 2. - С. 167-212. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2016_13_2_4 The survey is devoted to recent advances in nonclassical solutions of the main boundary value problems such as the well-known Dirichlet, Hilbert, Neumann, Poincare and Riemann problems in the plane. Such solutions are essentially different from the variational solutions of the classical mathematical physics and based on the nonstandard point of view of the geometrical function theory with a clear visual sense. The traditional approach of the latter is the meaning of the boundary values of functions in the sense of the so-called angular limits or limits along certain classes of curves terminated at the boundary. This become necessary if we start to consider boundary data that are only measurable, and it is turned out to be useful under the study of problems in the field of mathematical physics, too. Thus, we essentially widen the notion of solutions and, furthermore, obtain spaces of solutions of the infinite dimension for all the given boundary value problems. The latter concerns to the Laplace equation as well as to its counterparts in the potential theory for inhomogeneous and anisotropic media. | |||
| 4. |
Gutlyanskii V. Y. The Beltrami equations and prime ends [Електронний ресурс] / V. Y. Gutlyanskii, V. I. Ryazanov, E. Yakubov // Український математичний вісник. - 2015. - Т. 12, № 1. - С. 27-66. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2015_12_1_4 We first study the boundary behavior of ring Q-homeomorphisms in terms of Caratheodory's prime ends and then give criteria to the solvability of the Dirichlet problem for the degenerate Beltrami equation del bar f = mu del f in arbitrary bounded finitely connected domains D of the complex plane C. | |||
| 5. |
Gutlyanskii V. Y. On the boundary-value problems for quasiconformal functions in the plane [Електронний ресурс] / V. Y. Gutlyanskii, V. I. Ryazanov, A. S. Yefimushkin // Український математичний вісник. - 2015. - Т. 12, № 3. - С. 363-389. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2015_12_3_6 | |||
| 6. |
Gutlyanskii V. Y. On quasiconformal maps and semi-linear equations in the plane [Електронний ресурс] / V. Y. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Український математичний вісник. - 2017. - Т. 14, № 2. - С. 161-191. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2017_14_2_4 Assume that <$EOMEGA> is a domain in the complex plane C and A(z) is symmetric <$E2~times~2> matrix function with measurable entries, det A = 1 and such that 1/K<$E| xi | sup 2 ~symbol Г~symbol ... A(z) xi ,~xi symbol ъ~symbol Г~K| xi | sup 2>, <$Exi~symbol <174>~roman R sup 2 ,~1~symbol Г~K~<<~inf>. In particular, for semi-linear elliptic equations of the form <$Eroman div (A(z) grad u(z))~=~f(u(z))> in <$EOMEGA> we prove Factorization Theorem that says that every weak solution u to the above equation can be expressed as the composition <$Eu~=~T~symbol Р~omega>, where <$Eomega~:~OMEGA~symbol О~G> stands for a K-quasiconformal homeomorphism generated by the matrix function A(z) and T(w) is a weak solution of the semi-linear equation <$EDELTA T(w)~=~J(w)f(T(w))> in G. Here the weight J(w) is the Jacobian of the inverse mapping <$Eomega sup -1>. Similar results hold for the corresponding nonlinear parabolic and hyperbolic equations. Some applications of these results in anisotropic media are given. | |||
| 7. | 
Gutlyanskii V. Ya. A variational method for solutions to the Beltrami equation [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, T. V. Lomako, V. I. Ryazanov // Збірник праць Інституту математики Національної академії наук України. - 2013. - Т. 10, № 4-5. - С. 133-154. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Zpim_2013_10_4-5_11 | |||
| 8. |
Gutlyanskii V. Ya. On blowup solutions and dead zones in semilinear equations [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 4. - С. 9-15. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/dnanu_2018_4_4 | |||
| 9. | 
Gutlyanskii V. Ya. On the Dirichlet problem for quasilinear Poisson equations [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. - 2017. - Т. 31. - С. 28-37. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/PIpm_2017_31_5 | |||
| 10. |
Gutlyanskii V. Ya. On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, V. I. Ryazanov, E. Yakubov, A. S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 2. - С. 23-30. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/dnanu_2019_2_6 Досліджено граничну задачу Гільберта для аналітичних функцій у жорданових областях, які задовольняють квазігіперболічну умову Герінга - Мартіо. З припущенням, що коефіцієнти задачі є функціями зліченно-обмеженої варіації і граничні дані є вимірними відносно логарифмічної ємності, доведено існування розв'язків задачі в термінах кутових меж. Як наслідки отримано відповідні результати для крайових задач Діріхле, Неймана і Пуанкаре для гармонічних функцій. | |||
| 11. |
Gutlyanskii V. Ya. On boundary value problems in domains without (A)-condition [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, V. I. Ryazanov, E. Yakubov, A. S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 3. - С. 17-24. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/dnanu_2019_3_5 | |||
| 12. |
Gutlyanskii V. Ya. To the theory of semi-linear equations in the plane [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Український математичний вісник. - 2019. - Т. 16, № 1. - С. 105-140. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2019_16_1_10 | |||
| 13. |
Gutlyanskii V. Ya. On the quasilinear Poisson equations in the complex plane [Електронний ресурс] / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Доповіді Національної академії наук України. - 2020. - № 1. - С. 3-10. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/dnanu_2020_1_3 Вивчено існування і регулярність розв'язків для лінійних рівнянь Пуассона виду <$E DELTA U(z)~=~g(z)> в обмежених областях D комплексної площини C із зарядами g в класах <$E L sup 1 (D)~inter~L sub loc sup p (D)>, р >> 1. Із використанням підходу Лере - Шаудера доведено існування неперервних за Гельдером розв'язків U в класі <$E W sub loc sup 2,p (D)> для квазілінійних рівнянь Пуассона виду <$E DELTA U(z)~=~h(z)~cdot~f(U(z))> з h із того самого класу, що і g, та неперервними функціями <$E f: roman bold {R~symbol О~R}> такими, що <$E f(t) "/" t~symbol О~0> за <$E t~symbol О~inf>. Отримані результати можуть бути застосовані до різномантіних задач математичної фізики.Вивчено існування і регулярність розв'язків для лінійних рівнянь Пуассона виду <$E DELTA U(z)~=~g(z)> в обмежених областях D комплексної площини C із зарядами g в класах <$E L sup 1 (D)~inter~L sub loc sup p (D)>, р >> 1. Із використанням підходу Лере - Шаудера доведено існування неперервних за Гельдером розв'язків U в класі <$E W sub loc sup 2,p (D)> для квазілінійних рівнянь Пуассона виду <$E DELTA U(z)~=~h(z)~cdot~f(U(z))> з h із того самого класу, що і g, та неперервними функціями <$E f: roman bold {R~symbol О~R}> такими, що <$E f(t) "/" t~symbol О~0> за <$E t~symbol О~inf>. Отримані результати можуть бути застосовані до різномантіних задач математичної фізики. | |||
| 14. |
Gutlyanskii V. Dirichlet problem for Poisson equations in Jordan domains [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Yakubov // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. - 2018. - Т. 32. - С. 30-41. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/PIpm_2018_32_6 Вивчено задачу Дірихле для рівнянь Пуасона <$EDELTA u(z)~=~g(z)> з <$Eg~symbol <174>~L sup p>, p >> 1, та неперервними граничними даними <$Ephi~:~del D~symbol О~roman bold R> в довільних жорданових областях <$ED~symbol <172>~roman bold C> та доведено існування неперервних рішень u цієї задачі в класі <$EW sub loc sup 2,p>. Крім цього, <$Eu~symbol <174>~W sub loc sup 1,q> для деякого q >> 2 та u локально неперервні за Гельдером. Більш того, <$Eu~symbol <174>~C sub loc sup {1, alpha }> з <$Ealpha~=~(p~-~2) "/" p>, якщо p >> 2. Потім, на цій основі, застосовуючи підхід Лере - Шаудера, одержано аналогічні результати для задачі Дірихле з неперервними граничними даними в довільних жорданових областях для квазілінійних рівнянь Пуасона виду <$EDELTA u(z)~=~h(z)~cdot~f(u(z))> з тими же припущеннями про функції h як вище для g та неперервних функцій <$Esymbol Ж~:~roman bold R ~symbol О~roman bold R>, які або обмежені, або з неспадним |<$Esymbol Ж>| від |t|, таких, що <$Esymbol Ж (t) "/" t~symbol О~0> за <$Et~symbol О~inf>. Також наведено додатки до математичної фізики, які відносяться до задач дифузії з абсорбцією, плазмі та горінню. На додаток, розглянуто задачу Дірихле для рівнянь Пуасона в одиничному колі <$Eroman bold D~symbol <172>~roman bold C> з довільними граничними даними <$Ephi~:~del roman bold D ~symbol О~roman bold R>, які вимірні відносно логарифмічної ємності. Тут встановлено існування некласичних рішень цієї проблеми у термінах кутових границь у <$Eroman bold D> п.в. на <$Edel roman bold D> відносно логарифмічної ємності з тими ж локальними властивостями, як і вище. Нарешті, поширено ці результати на майже гладкі жорданові області D в <$Eroman bold C> з квазігіперболічною граничною умовою за Герингом - Мартіо. | |||
| 15. |
Gutlyanskii V. Boundary value problems for the generalized analytic and harmonic functions [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, O. Nesmelova, V. Ryazanov, A. Yefimushkin // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. - 2019. - Т. 33. - С. 66-82. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/PIpm_2019_33_9 Вивчення задачі Діріхле з довільними вимірними даними для гармонічних функцій сходить до знаменитої дисертації Лузіна. Пізніше, відома монографія Вєкуа була присвячена крайовим задачам (тільки з неперервними по Гельдеру граничними даними) для узагальнених аналітичних функцій, а саме для неперервних комплекснозначних функцій комплексної змінної з узагальненими першими частинними похідними по Соболєву, які задовольняють лінійним рівнянням першого порядку, чиї коефіцієнти інтегровані порядку більше 2 у відповідних областях комплексної площини. Дана робота є продовженням статей авторів, присвячених крайовим задачам Рімана, Гільберта, Діріхле, Пуанкаре і, зокрема, Неймана для квазіконформних, аналітичних, гармонічних і, так званих, A-гармонічних функцій з крайовими умовами, вимірними відносно логарифмічної ємності. В даній роботі поширено відповідні результати на узагальнені аналітичні функції з витоками інтегрованими порядку більше 2, а також на узагальнені гармонічні функції з витоками інтегрованими порядку більше 2. Також надано відповідні визначення з необхідними посиланнями на згадані статті та коментарі до попередніх результатів. Робота містить різноманітні теореми існування некласичних розв'язків крайових задач Гільберта та Рімана з довільними вимірними відносно логарифмічної ємності даними для узагальнених аналітичних функцій з витоками. Підхід авторів грунтується на геометричній (теоретико-функциональной) інтерпретації граничних значень у порівнянні з класичним операторним підходом в теорії диференційних рівнянь з частинними похідними. На цій основі встановлено відповідні теореми існування для задачі Пуанкаре про похідні за напрямами і, зокрема, для задачі Неймана до рівняння Пуасона з довільними крайовими умовами, вимірними відносно логарифмічної ємності. Ці результати також можуть бути застосовані для напівлінійних рівнянь математичної фізики в анізотропних та неоднорідних середовищах. | |||
| 16. |
Gutlyanskii V. On Hilbert boundary value problem for Beltrami equations with singularities [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Yakubov, A. Yefimushkin // Український математичний вісник. - 2020. - Т. 17, № 4. - С. 484-508. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2020_17_4_4 We investigate the Hilbert boundary value problem for Beltrami equations <$Edel Bar symbol Ж~=~mu del symbol Ж> with singularities in generalized quasidisks D whose Jordan boundary <$Edel D> consists of a countable collection of open quasiconformal arcs and, in addition, may be a countable collection of points. Such generalized quasicircles can be nowhere even locally rectifiable but include, for instance, all piecewise smooth as well as all piecewise Lipschitz Jordan curves. Generally speaking, generalized quasidisks do not satisfy the standard (A) - condition in PDE by Ladyzhenskaya-Ural'tseva, in particular, the outer cone touching condition as well as the quasihyperbolic boundary condition by Gehring - Martio that we assumed in our last paper for the uniformly elliptic Beltrami equations. In essence, here we admit any countable collection of singularities of the Beltrami equations on the boundary and arbitrary singularities inside of the domain D of a general nature. As usual, a point in <$ED Bar> is called a singularity of the Beltrami equation if the dilatation quotient <$EK sub mu ~:=~(1~+~| mu |) "/" (1~-~| mu |)> is not essentially bounded in all its neighborhoods. Presupposing that the coefficients of the problem are arbitrary functions of countable bounded variation and the boundary data are arbitrary measurable with respect to the logarithmic capacity, we prove the existence of regular solutions of the Hilbert boundary value problem. As a consequence, we derive the existence of nonclassical solutions of the Dirichlet, Neumann and Poincare boundary value problems for equations of mathematical physics with singularities in anisotropic and inhomogeneous media. | |||
| 17. |
Gutlyanskii V. Logarithmic potential and generalized analytic functions [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, O. Nesmelova, V. Ryazanov, A. Yefimushkin // Український математичний вісник. - 2021. - Т. 18, № 1. - С. 12-36. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2021_18_1_4 | |||
| 18. |
Gutlyanskii V. On boundary-value problems for semi-linear equations in the plane [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, O. Nesmelova, V. Ryazanov, A. Yefimushkin // Український математичний вісник. - 2021. - Т. 18, № 3. - С. 359-388. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2021_18_3_7 Продовжено дослідження крайових задач Рімана, Гільберта, Діріхле, Пуанкаре і, зокрема, Неймана, для квазіконформних, аналітичних, гармонічних і так званих A-гармонічних функцій із довільними граничними даними, які є вимірюваними відносно логарифмічної ємності. Тут відповідні результати поширено на узагальнені аналітичні функції <$E h: D~symbol О~bold roman C> із джерелом <$E g: del sub {z bar}~h~=~g~symbol <174>~L sup p>, p >> 2, і на узагальнені гармонічні функції U із джерелом <$E G: DELTA U~=~G~symbol <174>~L sup p>, p >> 2. Даний підхід засновано на геометричній (теоретико-функціональній) інтерпретації крайових задач у порівнянні з класичним операторним під ходом у теорії РЧП. Встановлено відповідні теореми існування для задачі Пуанкаре для похідної за напрямком і, зокрема, для задачі Неймана для рівняння Пуассона <$E DELTA U~=~G> із довільними граничними даними, що є вимірюваними відносно логарифмічної ємності. Розглянуто декілька змішаних граничних задач. Ці результати можуть буть також застосовані до напівлінійних рівнянь математичної фізики в анізотропних і неоднорідних середовищах. | |||
| 19. |
Gutlyanskii V. On the degenerate Beltrami equation and hydrodynamic normalization [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Sevost'yanov, E. Yakubov // Український математичний вісник. - 2022. - Т. 19, № 1. - С. 49-74. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2022_19_1_6 | |||
| 20. |
Gutlyanskii V. BMO and Dirichlet problem for degenerate Beltrami equation [Електронний ресурс] / V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Sevos'yanov, E. Yakubov // Український математичний вісник. - 2022. - Т. 19, № 3. - С. 327-354. | |||
| ||||
Попередній перегляд: 
Реферативна БД
 |
| Відділ наукової організації електронних інформаційних ресурсів |
 Пам`ятка користувача |