Повнотекстовий пошук
Пошуковий запит: (<.>AT=Скуратовський Ізопериметрична задача і критерії$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 1
|
1. |
Скуратовський Р. В. Ізопериметрична задача і критерії вписаності і описаності довільного опуклого многокутника в коло [Електронний ресурс] / Р. В. Скуратовський // Фізико-математична освіта. - 2017. - Вип. 3. - С. 147-154. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/fmo_2017_3_28 Узагальнено результат К. Ф. Гауса про вписаність правильного багатокутника та надано нові теореми про вписаність і описаність багатокутників у коло та рівняння для знаходження радіусів кіл. Уточнено геометричне місце центра вписаного і описаного кіл. Сформульовано та доведено триангуляційний критерій вписаності. Показано можливість застосування теорем до розв'язування олімпіадних задач. Описано нові здобутки в дослідженнях метричних співвідношень для вписаних і описаних багатокутників. Доведено узагальнену теорему синусів для вписаного багатокутника. Досліджено ознаки описаності багатокутника навколо кола. Вперше одержано критерії вписаності в коло довільного багатокутника з довільною кількістю кутів і надано формулу для суми несусідніх кутів вписаного опуклого 2n-кутника.
|
|
|