Досліджено нелокальну крайову задачу для диференціального рівняння з узагальненим оператором диференціювання <$E B~=~z del over {del z}>. Встановлено умови розв'язності цієї задачі у просторі <$E H sub q sup n (D)>. Доведено теореми існування та єдиності її розв'язку для функцій <$E phi sub 0 ,~phi sub 1 ,~...,~phi sub n-1> зі шкали просторів <$E left { H sub q (S) right } sub {q symbol <174> bold roman R}>. Показано, що за однієї просторової змінної z задача (1), (2) є коректною за Адамаром, на відміну від задачі з багатьма просторовими змінними. Встановлено, що проблема малих знаменників не виникає, оскільки відповідні вирази оцінюються знизу додатними сталими. Встановлено бієктивність оператора нелокальних умов задачі.Досліджено нелокальну крайову задачу для системи диференціально-операторних рівнянь з оператором диференціювання <$E B~=~(B sub 1 ,~...,~B sub p )>, де <$E B sub j~symbol Ъ~z sub j del over {del z sub j}>, j = 1, ..., p, у просторах функцій багатьох комплексних змінних, що є рядами Діріхле - Тейлора з фіксованим спектром. Задача є некоректною за Адамаром, а її розв'язність пов'язана з проблемою малих знаменників, що виникають під час побудови розв'язку. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які залежать від асимптотики спектра рядів Діріхле - Тейлора, а також установлено умови існування та єдиності розв'язку цієї нелокальної задачі у шкалі просторів функцій багатьох комплексних змінних.Досліджено нелокальну крайову задачу для диференціально-операторного рівняння з нелінійною правою частиною та оператором B = (B1,...Bp), де компоненти <$EB sub j ~symbol Ъ~z sub j ~del "/" del z sub j>, j = 1, ...,p, - оператори узагальненого диференціювання за комплексною змінною zj. За допомогою ітераційної схеми Неша - Мозера встановлено умови розв'язності цієї задачі у шкалі просторів функцій багатьох комплексних змінних, які є рядами Діріхле - Тейлора з фіксованим спектром.