Розглянуто клас систем вигляду <$E x dot~=~a(x)~+~sum from i=1 to m b sub i (x) beta sub i (x,~u)>, <$E x~symbol <174>~{bold roman R} sup n~(m~symbol Г~n)>, де <$E a(x),~b sub 1 (x),~...,~b sub m (x)> - n-вимірні векторні поля, <$E beta sub 1 (x,~u),~...,~beta sub m (x,~u)> - скалярні функції, u - одновимірне керування. Запропоновано метод відображення таких систем на системи більш простого вигляду. На підставі цього з використанням методу функції керованості наведено достатні умови їх керованості. Описано побудову керувань, які переводять довільну початкову точку в початок координат за траєкторіями відповідних замкнених систем за деякий скінченний час.