Описано відображення Грасманіанів комплексів Тітса класичних типів, що переводять апартаменти в апартаменти. Установлено, що кожне бієктивне відображення, яке задовольняє цю умову, продовжується до ізоморфізма між відповідними комплексами Тітса. Для доведення цих результатів розроблено техніку неточних підмножин апартаментів. Деякі Грасманіани, не пов'язані з комплексами Тітса (Грасманіани нескінченновимірних векторних просторів і просторів Гільберта, множини лінійних і симплектичних інволюцій), містять клас підмножин, структура яких подібна структурі апартаментів. Ці підмножини називаються базисними. З використанням техніки неточних підмножин одержано результати про перетворення цих Грасманіанів, що зберігають клас базисних підмножин. Зокрема, відомі результати Дьєдонне - Рікарта про перетворення множин екстремальних інволюцій переносяться на загальний випадок.

  Скачати повний текст