Здійснено постановку задачі для ізотропої пластини з тріщиною з застосуванням загальних рівнянь тривимірної лінеаризованої теорії стійкості, які відповідають малим деформаціям і випадку, коли основний стан визначається з рівнянь лінійної теорії пружності. Розвинено методику наближеного розв'язання поставлених задач на основі сіткового підходу з використанням концепції базової схеми. Проведено оптимізацію розрахунків. Визначено форми втрати стійкості у координатних перетинах пластини. Досліджено вплив механічних і геометричних характеристик пластини на поведінку та значення критичного навантаження. Запропоновано наближений спосіб аналітичного визначення критичного навантаження залежно від параметрів пластини.

  Скачати повний текст

Розроблено новий метод для розв'язання задач стійкості та коливань ортотропних пластин, навантажених у своїй площині, та дослідження закритої поведінки пластин довільної форми в плані. Запропонований метод базується на спільному застосуванні варіаційних методів і теорії R-функцій. Для розв'язання задач стійкості при неоднорідному докритичному стані та коливаннях пластин розроблено метод, що містить динамічний і статичний підходи. Розвинено конструктивні засоби теорії R-функцій у вигляді побудованих структурних формул щодо функцій переміщень, які задовольняють усі або лише головні крайові умови. Розроблено програмне забезпечення, що дозволяє розв'язувати широкий клас задач стійкості та коливань ортотропних пластин при неоднорідному докритичному стані, а також дослідити їх закритичну поведінку. Ефективність та достовірність запропонованого методу підтверджена числовими розрахунками, які порівнювались з точними розв'язками або отриманими іншими методами. Знайдено значення критичного навантаження, власні частоти та форми коливань, а також досліджено закритичну поведінку конкретних елементів тонкостінних конструкцій у разі зміни їх форми, матеріалу, умов навантаження та закріплення країв.

  Скачати повний текст

Створено методику визначення критичних навантажень для пластин за простого навантаження. На базі відомого розподілу напружень (розв'язок плоскої задачі) та матриці Гріна (розв'язок задачі згину пластин) методика дозволяє досліджувати стійкість пластин різної форми з різними межовими умовами. Відзначено, що під час виконання числових розрахунків можна використовувати програмні комплекси, у бібліотеках яких відсутні геометрично нелінійні скінченні елементи. Розглянуто різні варіанти реалізації методики за використання різних скінченних елементів для визначення матриці стійкості. Надійність і вірогідність результатів, одержаних з використанням запропонованої методики, підтверджено на підставі порівняння результатів числових розв'язків з відомими аналітичними (точними) та числовими (одержаними завдяки програмному комплексу NASTRAN) розв'язками.

  Скачати повний текст