Побудовано математичні моделі імпедансної, адмітансної, передавальної та гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл і багатогалузевої економіки. Моделі містять сингулярні рівняння. Одержано теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Теоретичні результати застосовано для аналізу інженерних мереж, електричних кіл і багатогалузевої економіки. Зокрема, одержано умови існування зовнішніх тисків, що відповідають заданим зовнішнім потокам в інженерних мережах, а також умови існування вихідних напруг і струмів за заданих вхідних напруг і струмів передавальних нелінійних електричних багатополюсників. Для нелінійних динамічних моделей макроекономіки одержано умови існування планів виробництва для галузей, що задовольняють задані попити. Здійснено числовий експеримент на базі побудованих математичних моделей. З використання розроблених числових методів здійснено пошук внутрішніх і вихідних напруг і струмів нелінійних електричних багатополюсників.

  Скачати повний текст