Получены рабочие соотношения для корректного проведения исследований динамических напряжений поляризационно-оптическим методом в конструктивно-анизотропных средах. Показано влияние анизотропии на характер волновых полей напряжений в приповерхностной зоне, которое проявляется в увеличении в 1,28 раз, по сравнению с изотропным случаем напряжений на контуре <$E sigma sub kappa> при падении плоской P-волны на свободную границу пластины, совпадающую с главной осью ортотропии <$E E sub max >. При падении P-волны на свободную границу в направлении ортотропии <$E E sub min > значения контурных напряжений <$E sigma sub kappa> в анизотропной пластине оказываются близкими к соответствующим для изотропной.

У тривимірній лінеаризованій постановці розглянуто задачу про поверхневу нестійкість шаруватих еластомірних матеріалів і покриттів за умови дії поверхневих стискальних розподілених зусиль. У межах моделі кусково-однорідного середовища використовується варіант тривимірної лінеаризованої теорії стійкості в разі скінченних докритичних деформацій. Наведено числові результати для конкретної моделі.

В трехмерной линеаризированной постановке рассмотрена задача о поверхностной неустойчивости слоистых композитных материалов регулярной структуры при всестороннем сжатии. Исследован случай, когда материал сжимается поверхностной распределенной нагрузкой "мертвого" типа. Приведены численные результаты для конкретной задачи.

Досліджено плоску задачу тривимірної стійкості композитного матеріалу, армованого стрічковим наповнювачем, за умов поперечного стискання в площині стрічки. Розглянуто задачу для композитного матеріалу на базі моделі кусково-однорідного середовища з застосуванням загальних рівнянь тривимірної лінеаризованої теорії стійкості, коли основний стан є неоднорідним і визначається з рівнянь лінійної теорії пружності. Розвинено ефективну методику наближеного розв'язання поставлених задач з використанням скінченно-різницевого підходу. Розроблено та реалізовано програмну технологію автоматизації процесу отримання та обробки числових результатів. Одержано числові розв'язки задач для широкого спектра зміни параметрів компонентів композита. Встановлено можливість структурної втрати стійкості розглянутих матеріалів. Досліджено вплив геометричних і механічних параметрів компонентів композита на показник критичної деформації матеріалу та форму втрати стійкості наповнювача.

Рассмотрена задача о распространении волн антиплоского сдвига в волокнистом композите, состоящем из матрицы и квадратной решетки цилиндрических включений. Приведены решения для длинных волн методом осреднение высшего порядка и для коротких волн при помощи волнового представления Флоке - Блоха и метода рядов Фурье. Определены дисперсионные соотношения, частотные зоны пропускания и запирания. Внимание уделено вопросам использования данных результатов для разработки новых методов идентификации и неразрушающего контроля неоднородных материалов и конструкций, а также проектирования новых конструкционных материалов с заданными свойствами.

Рассмотрена многослойная плоскопараллельная анизотропная структура с потерями и частотной дисперсией. Для нее изучен эффект втягивания волны при ее распространении параллельно границе раздела сред. Детально проанализированы различные варианты (направления) прохождения волны. Предложено практическое применение полученных результатов.

We show that a fluid filling the space between metallic cylinders arranged in a two-dimensional lattice exhibits anisotropic dynamic mass for sound waves propagating through the lattice, if its unit cell is anisotropic. Using the plane-waves expansion method we derive (in the long wavelength limit) a formula for the effective mass tensor of the metafluid. The proposed formula is very general - it is valid for arbitrary Bravais lattices and arbitrary filling fractions of the cylinders. We apply our method to a periodic structure with very high anisotropy, when other known methods fail. In particular, we calculate the effective mass tensor for sound waves in air with embedded lattice of aluminum cylinders having rectangular cross sections, and obtain excellent agreement with experiment. The proposed method of calculation may find numerous applications for tailoring of metafluids with prescribed anisotropy.

Получены интегральные уравнения, которые описывают рассеяние упругих волн на неоднородности конечного размера, находящейся в безграничной анизотропной среде. Показано, что они эквивалентны дифференциальным уравнениям.

Вивчено хвильові розв'язки математичної моделі складного середовища, яка враховує нелокальну взаємодію структурних елементів основного середовища та коливну динаміку додаткового континуума (включень). За допомогою методів якісного та числового аналізу встановлено, що автономна динамічна система з чотиривимірним фазовим простором має періодичні, мультиперіодичні, квазіперіодичні та хаотичні розв'язки. Побудовано біфуркаційні діаграми розвитку коливань залежно від параметрів нелокальності динамічного рівняння стану середовища.

Розглянуто задачу визначення зони крайового ефекту (КЕ) у шаруватому композитному матеріалі з тонким ізотропним покриттям за одноосного поздовжнього стискання матеріалу. Для представницького елемента матеріалу досліджено залежність максимальної протяжності зони КЕ та характеру згасання КЕ від співвідношення між геометричним параметром структури матеріалу та товщиною покриття. Проаналізовано КЕ на підставі числового розв'язку крайової задачі теорії пружності неоднорідних тіл і кількісних критеріїв згасання КЕ для нормальних напружень.

Із застосуванням основних співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості в рамках моделі кусково-однорідного середовища одержано числовий розв'язок задачі щодо визначення критичних параметрів стійкості шаруватого композитного матеріалу при стиску шарів наповнювача поверхневим навантаженням. Розглянуто випадок змішаних граничних умов на бічних сторонах композитного зразка, які відповідають умовам регулярності структури матеріалу і симетрії поверхневого навантаження, та випадок граничних умов у напруженнях для вільної від напружень однієї із бокових сторін композитного зразка. Виявлено залежність критичного навантаження від співвідношення геометричних та механічних компонент композита і композитного зразка. Досліджено вплив неоднорідності початкового стану, пов'язаного з умовами поверхневого навантаження, на форми втрати стійкості. Показано, що втрата стійкості у структурі композитного матеріалу має характер приповерхневої втрати стійкості біля завантаженої поверхні з формами втрати стійкості, які згасають при віддаленні від торцевої поверхні і відповідають механізму руйнування матеріалу у вигляді зминання торців.

Исследованы особенности модуляции оптического излучения при возбуждении магнитомеханических колебаний в композиционной структуре магнитооптический кристалл и магнитопассивный слой. Получены аналитические выражения для амплитудно- и фазочастотных характеристик магнитооптического модулятора света на основе эффекта Фарадея для низкочастотной моды в условиях магнитомеханического резонанса. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований модулятора в виде двухслойной композиционной структуры из иттриевого феррит граната и кварцевого стекла. Экспериментально получены относительное изменение амплитуды поворота плоскости поляризации в области частот резонанса на уровне 25 % и фазовая задержка 22^o.

На основі променевого методу розроблено математичну модель і побудовано основні співвідношення кінематики та динаміки поширення розривних хвиль в пружних середовищах з неперервними та шарувато-розривними неоднорідностями їх механічних параметрів. Досліджено питання перебудови систем променів і фронтів розривних хвиль у пружних середовищах, механічні параметри яких є неперервними елементарними функціями просторових координат або мають умовно шарувату структуру. Показано, що ці процеси можуть супроводжуватись явищами розбіжності променів, їх викривленням, відхиленням від певної зони середовища та зміною напряму розповсюдження, а також збільшенням або зменшенням інтенсивності хвилі за рахунок їх перетворення й екранування. Поставлено та вирішено завдання поширення слабких ударних хвиль у середовищах з розривними функціями механічних властивостей. Досліджено випадки проходження хвилею однієї площини поділу, плоскопаралельного та клиноподібного шарів пружного середовища.