Доведено, що внаслідок малої зміни збурення кулонівського поля структура прецесуючої еліптичної траєкторії частинки може зазнавати різких (біфуркаційних) змін. Результати можна застосовувати, зокрема, для опису руху заряджених частинок в електронних приладах.

Запропоновано конструктивний метод рішення задачі про формування електричного струму в плоскому провіднику, що містить включення циліндричної форми кругового перерізу, яке дотикається внутрішньої поверхні провідника. При побудові рішення використовуються метод зображень та рішення окремих простих допоміжних задач. У порівнянні з методами терії функції комплексного змінного запропонований метод більш простий та наочний і дозволяє вирішувати деякі нові задачі.

Розглянуто змінення конфігурації складної поверхні під дією зовнішнього поля (сили), з метою оптимізації потрібної характеристики даної поверхні, наприклад, електричного опору. Використано метод R-функцій для опису границь поверхні досліджуваного об'єкта та числові методи для оптимізації характеристики, що зумовлена місцеположенням границі поверхні, яка впливає на зміну її якостей. До останніх належать, наприклад, електричний опір у задачах електростатики та жорсткість на кручення у задачах кручення стрижня.

Розглянуто питання електричного струму, сторонніх і електрорушійних сил, паралельного та послідовного з'єднання провідників, струму в вакуумі, контактних явищ у металах і напівпровідниках. Наведено закон Ома для неоднорідної ділянки та повного (замкнутого) кола, закони Відемана - Франца та Фарадея для електролізу, правила Кірхгофа. Запропоновано класифікацію твердих тіл, розкрито природу струму в металах.

Рассмотрены вопросы электрического тока, посторонних и электродвижущих сил, параллельного и последовательного соединения проводников, тока в вакууме, контактных явлений в металлах и полупроводниках. Приведены закон Ома для неоднородного участка и полного (замкнутого) круга, законы Видемана - Франца и Фарадея для электролиза, правила Кирхгофа. Предложена классификация твердых тел, раскрыта природа тока в металлах.

Рассмотрены обобщенные законы электро- и теплопроводности, механизмы возникновения электрического тока, описаны основные термоэлектрические и гальванотермомагнитные явления, свойства металлов и полупроводников, определены гальваномагнитные и термомагнитные эффекты в гиротропных средах. Проанализированы особенности термодинамики необратимых процессов, термоэлектрические и гальванотермомагнитные методы преобразования энергии.

Сформульовано та розв'язано задачі розрахунку підсумкового електричного поля, створеного дією однорідного зовнішнього поля на багатошарові сферичні та циліндричні оболонки, відносно потоку. Отримано картини силових ліній електричного поля, що діє на сферичну модель біологічної клітини.

Показано зв'язок між потенціалом розподіленого по фрактальній множині заряду (струму) та потенціалом відображення за допомогою перетворення Кельвіна. Модель класичного точкового заряду у фрактально структурованій точці та фрактально структурованого заряду у класичній точці узагальнено у моделі фрактального шару. Продемонстровано застосування диферінтегралів для опису сукупності фрактальних зарядів (струмів).

The characteristic representation developed by the authors is used to study the problem about the moving of a relativistic spinless particle in a constant electric field E. New solution which is the eigenfunction of square transverse momentum operator is found. It is shown that the eigenvalues of this operator depend on the metric of Mincowski space <$E M sup 2 >. Namely, the eigenvalues are complex and discrete in the <$E M sub (-) sup 2 > space and the eigenvalues are continious in the space <$E M sub (+) sup 2 >. Using this new solution the total charge and current of the particle in the constant electric field are calculated.

На примере рассеяния плоской скалярной волны импедансной сферой исследованы возможности совершенствования нового метода, близкого к методу физической оптики и учитывающего (в исходном варианте) кривизну граничной поверхности в плоскости падения волны. Показано, что возможный в рамках этого подхода учет кривизны в плоскости перпендикулярной плоскости падения улучшает оценку рассеянного поля, однако, это улучшение не столь существенно, как в случае перехода от физической оптики к исходному варианту метода с учетом кривизны только в одной плоскости.

Запропоновано кінетичну модель формування фотоіндукованого струму через окрему органічну молекулу, розміщену між двома металевими електродами. Знайдено аналітичний вираз для комбінованого термічно-активованого непружного та дистанційного пружного міжелектродного струмів за участі нейтрального, зарядженого та фотозбудженого станів молекули. На базі одержаного виразу проаналізовано поведінку струму та диференційної провідності молекули від різниці прикладених до електродів потенціалів, а також від частоти зовнішнього електромагнітного випромінювання. Виявлено фотостимульований ефект переключення між провідним і слабкопровідним станами молекули, який супроводжується зміною провідності молекули на порядок величини.

Розроблено принцип удосконалення методів порівняння, основою якого є ідея формування мір відношення із взаємозворотних змішаних сполучень рівнономінальних резисторів. Описано закономірність, відповідно до якої різниця між відносними похибками взаємозворотних змішаних сполучень резисторів становить величину другого порядку малості. Удосконалено метод порівняння за допомогою перехідних мір другого типу шляхом їх заміни на багатозначні міри зі змішаним сполученням резисторів. Удосконалено потенціометричний метод порівняння шляхом шунтування мір, що порівнюються, здвоєними багатозначними мірами зі змішаним сполученням резисторів. Удосконалено мостовий метод передачі розміру одиниці електричного опору шляхом включення в компарувальні плечі декад зі змішаним сполученням резисторів. Проведено експериментальні дослідження, результати яких підтверджують високу ефективність удосконалених методів під час розв'язання задач передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним некратнодесятинним мірам.

Рассмотрено влияние действия электродинамических сил на канал, который обогревается током. Представлены зависимости для оценки этого влияния и расчеты собственной частоты и формы радиальных колебаний трубки при действии на канал электродинамической силы.

Досліджено залежний від часу транспорт електронів через квантову точку та систему двох квантових точок за зовнішньої поліхромної періодичної модуляції рівнів інергії в межах методу оператора часової еволюції з гамільтоніаном сильного зв'язку. Одержано аналітичні формули для постійного струму через систему та для заряду, який накопичено на квантовій точці у межі нульової температури. Показано, що за присутності періодичних збурень бокові максимуми передачі залежать від співвідношення зовнішніх модуляцій. Вивчено ефект квантової накачки за відсутності джерела (стока) та статичних напружень зміщення. У випадку просторової симетрії заряд накачується через систему внаслідок порушення симетрії узагальненої парності.

Запропоновано цикл уроків на тему "Електричний струм у різних середовищах" (електрострум у напівпровідниках). Розглянуто мету та завдання уроків. Наведено методичні рекомендації до їх проведення.

З використанням специфічної моделі систем однойменно заряджених іонів, обмежених двома плоскими однойменно зарядженими поверхнями, порівняно енергії та профіль густини чотирьох можливих методів комп'ютерного моделювання для врахування далекосяжних кулонівських взаємодій в системах, періодичних за двома напрямками й обмежених за третім напрямком. Методи Монте-Карло показують повну однозначну узгодженість результатів, отриманих цими методами, якщо потенціал між зарядами задовольняє рівнянню Пуассона для симуляційної комірки з відповідними граничними умовами. Оцінено практичні переваги різних методів.