Запропоновано спосіб ортогональних багаточленів для розрахунку прямокутного штампу на пружній основі деяких типів. У випадку пружного напівпростору одержано наближену формулу для поступального переміщення прямокутного штампу в разі його симетричного навантаження.

3 використанням підходу К. Ректориса у процесі реалізації методу Ритца розв'язано контактну задачу для круглого штампу на пружній основі загального виду. Наведено приклад розрахунку.

Наведено розв'язок способом ортогональних многочленів контактної задачі для гнучкої пластинки-включення в пружному півпросторі; при цьому точно виділяється особливість у контактних напруженнях біля країв пластинки. Також роз'вязано задачу про обертання пластинки. Одержані результати можуть бути використані для розрахунків анкерних плит глибокого заложення і закладних деталей залізобетонних конструкцій.

Одержано розв'зок контактної задачі для кільцевої пластинки заданої жорсткості на пружному шарі і пружному півпросторі. Розрахунок виконано за методом Б. М. Жемочкіна. Для кільцевого штампа складено таблицю його кутів повороту у разі дії момента. Наведено розподіл переміщень і контактних напружень за діаметральним перерізом кільцевої пластинки для окремого випадку навантаження її зосередженою силою.