Предложен быстрый RLS-алгоритм многоканальной адаптивной фильтрации со скользящим окном и линейными ограничениями. Данный алгоритм представляет собой быструю (вычислительно эффективную) версию аналогичного RLS-алгоритма на основе обратного QR-разложения. Его особенность - отсутствие операций извлечения квадратного корня.

Рассмотрен новый многоканальный RLS-алгоритм адаптивной фильтрации со скользящим окном и линейными ограничениями. Алгоритм базируется на обратном QR-разложении матрицы значений входных сигналов адаптивного фильтра. Особенностью алгоритма является отсутствие в нем операций извлечения квадратного корня. Эффективность алгоритма демонстрируется моделированием. В моделировании рассматривается задача идентификации трехканального линейного адаптивного фильтра, входными сигналами которого являются сигналы речи. В этой задаче новый алгоритм демонстрирует в среднем на 20 дБ большее значение параметра ERLE по сравнению с линейно-ограниченным RLS-алгоритмом с бесконечным окном.

Рассмотрены параллельные вычисления в лестничных быстрых RLS-алгоритмах со скользящих окном и (или) динамической регуляризацией корреляционной матрицы адаптивного фильтра. Приведены вычислительные процедуры алгоритмов, использующих априори ошибки линейного предсказания и моделирования, дана оценка арифметической сложности алгоритмов. Алгоритмы могут применяться для обработки нестационарных сигналов в приложениях, не требующих вычисления весовых коэффициентов адаптивного фильтра в явном виде, где интересуемым выходным сигналом является лишь сигнал ошибки фильтра.

Рассмотрена параллельная версия быстрого RLS-алгоритма многоканальной адаптивной фильтрации со скользящим окном и линейными ограничениями. Параллельные вычисления в этом алгоритме связаны с возможностью независимой обработки потоков данных, обусловленных модификацией корреляционной матрицы адаптивного фильтра за счет скользящего окна и динамической регуляризации. Алгоритм получен на основе использования обобщенной леммы об обращении матрицы и обратного QR-разложения, не содержащего операций извлечения квадратных корней.

Приведено доказательство нечетной симметрии вектора весовых коэффициентов, полученных на основе критерия наименьших квадратов, в симметричной линейной адаптивной антенной решетке с линейными ограничениями и требуемым сигналом. Пары симметричных элементов такого вектора являются комплексно-сопряженными по отношению друг к другу. Для обеспечения данного свойства вектор ограничиваемых параметров (значения диаграммы направленности антенной решетки в интересуемых направлениях) должен быть действительным, но не обязательно симметричным. Нечетная симметрия векторов входных сигналов и весовых коэффициентов антенной решетки позволяет разрабатывать для такой решетки адаптивные алгоритмы в арифметике действительных чисел. В этом случае число арифметических операций таких алгоритмов, приходящихся на одну итерацию, примерно в 2 или 4 раза меньше эквивалентного числа действительных арифметических операций аналогичных алгоритмов в арифметике комплексных чисел. Приведены результаты сравнительного моделирования алгоритмов в арифметике комплексных и действительных чисел. Они показывают, что адаптивный алгоритм, использующий арифметику действительных чисел, обеспечивает в 1,5 - 2 раза более короткий переходный процесс и более глубокие провалы (2 - 3 дБ) в установившемся режиме в диаграмме направленности антенной решетки в направлениях на источники адаптивно подавляемых помех, чем алгоритм в арифметике комплексных чисел.