Представлена классификация матричных суперпотенциалов, которые соответствуют точно решаемым системам уравнений Шредингера. Рассмотрены суперпотенциалы вида <$E W sub k~=~kQ~+~P~+~1 over k R>, где k - параметр, P, Q и R - эрмитовые матрицы, зависящие от переменной x. Список трехмерных матричных суперпотенциалов приведен в явном виде.

Приведена классификация матричных суперпотенциалов, соответствующих точно решаемым уравнениям Шредингера. Рассмотрены суперпотенциалы специального вида. Список двумерных матричных потенциалов представлен в явном виде.

Здійснено класифікацію форм-інваріантних рівнянь Шрьодінгера, що мають суперпотенціали вигляду W_k = kQ + P + ¹_kR, де k - довільний параметр, а Р, Q та R - ермітові матриці розміру n х n, що залежать від змінної x. Одержано вичерпний опис представлених вище матричних суперпотенціалів розмірності 2 х 2, а також опис суперпотенціалів довільної розмірності, у випадках коли або матриця Q - пропорційна одиничній матриці, або матриця R рівна нульовій матриці. Для усіх рівнянь, що відповідають суперпотенціалам з матрицею пропорційною до одиничної матриці, знайдено дискретні рівні спектру та відповідні власні вектори.