Рассмотрена векторная модель с погрешностями в переменных <$E AX~symbol Ы~B>, где матрицы A, B наблюдаются с погрешностями и необходимо оценить матричный параметр X. При условиях, когда нет достаточной информации о ковариационной структуре погрешностей, предложена оценка, сходящаяся по вероятности к X, когда количество строк матрицы A стремится к бесконечности. Установлены достаточные условия такой сходимости, а также достаточные условия асимптотической нормальности оценки.

Оцінено невідомий матричний параметр X для векторної моделі з похибками у змінних <$EAX~ symbol Ы ~B> за відсутності інформації про коваріаційну структуру похибок. Знайдено достатні умови конзистентності й асимптотичної нормальності оцінки. Одержано оцінку ядра матриці D для векторної моделі <$EDZ~ symbol Ы ~0>, де матриця D спостерігається з похибками, причому матриця похибок розділена на два некорельовані блоки і в кожному блоці коваріаційна структура є відомою з точністю до сталого множника, знайдено строго конзистентні оцінки невідомих множників. Побудовано критерій згоди для векторної моделі з похибками у змінних. Одержано тестову статистику, яка має асимптотичний <$Echi>-квадрат розподіл за нульової гіпотези. Введено локальну альтернативу, за якої статистика має асимптотичний нецентральний <$Echi>-квадрат розподіл. Установлено, за яких локальних альтернатив потужність критерію є найбільшою. Побудовано критерій згоди для поліноміальної моделі з похибками у змінних за допомогою вагової функції <$E1~+~ xi sup 2p>, зокрема, запропоновано тестову статистику, що має асимптотичний <$Echi>-квадрат розподіл за нульової гіпотези. Досліджено потужність критерію згоди та зроблено висновок, що потужність цього покращується, коли 2p перевищує степінь багаточлена.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.3

Рубрики:

Оцінка параметрів і функціоналів. Критерії згоди

Шифр НБУВ: РА359316 Пошук видання у каталогах НБУВ