Систематизовано погляди вітчизняних педагогів і вчених на проблему контролю, визначено провідні тенденції та динаміку організації контролю знань студентів вищих навчальних закладів (ВНЗ) України у другій половині XIX ст. Узагальнено досвід організації контролю навчально-пізнавальної діяльності студентів ВНЗ. Охарактеризовано умови та вимоги попереднього та форми й методи поточного та періодичного контролю. Показано специфіку здійснення підсумкового контролю. Виявлено й узагальнено заходи стимулювання студентів у процесі навчання. Розкрито особливості становлення й розвитку вищої освіти в Україні у другій половині XIX - на початку XX ст. До наукового обігу введено нові архівні матеріали, документи офіційного характеру, які надали змогу більш повно та достовірно представити досвід організації контролю та оцінки знань студентів ВНЗ України у досліджуваний період.

Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та <$Eepsilon>-розриву першого роду білінійної функції двох змінних, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним білінійним сплайном. Доведено теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точіності. Введено поняття <$Eepsilon>-неперервності функції двох змінних. На його основі розроблено алгоритм виявлення розривів першого роду білінійної функції двох змінних, використовуючи розривний апроксимаційний білінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень.