Методом імерсії (занурення) описано простір S початкових умов задачі Коші для загального диференціального рівняння Кортевега - де Фріза. Простір S названо стаціонарним солітонним многовидом Кортевега - де Фріза, оскільки в S потрапляють "стаціонарні проекції" солітонів. Крім того, введено поняття простору операторів Штурма - Ліувілля над солітонним многовидом Кортевега - де Фріза. Для випадку дійсних функцій і параметрів сформульовано спектральну теорему над дійсним стаціонарним солітонним многовидом Кортевега - де Фріза для комутуючої пари Лакса.

Наведено комплексний метод оберненої задачі розсіяння та дослідження несамоспряжених пар Лакса для системи Кортевега - де Фріза. Встановлено зв'язок між розв'язанням даної задачі та спектральністю деякого оператора Шредінгера у відповідному гільбертовому просторі квадратично інтегрованих функцій. Визначено умови комплексного потенціалу зазначеного оператора, за яких він є спектральним за Данфордом - Бейдом.

Приведен комплексный метод обратной задачи рассеивания и исследования несамоспряженных пар Лакса для системы Кортевега - де Фриза. Установлена связь между решением данной задачи и спектральностью некоторого оператора Шредингера в соответствующем гильбертовом пространстве квадратически интегрированных функций. Определены условия комплексного потенциала указанного оператора, при которых он является спектральным по Данфорду - Бейду.

Вперше комплексно досліджено громадсько-політичну діяльність О. Гончара у контексті суспільно-політичних процесів в Україні у другій половині XX ст. Наведено нові факти про дану епоху, розкрито маловивчені аспекти біографії митця. Проаналізовано еволюцію поглядів О. Гончара на суспільно-політичні процеси в СРСР. Розглянуто основні напрями діяльності письменника на посаді депутата Верховної Ради УРСР та СРСР, члена ЦК КПУ, голови Спілки письменників України. Доведено, що політична діяльність О. Гончара була спрямована на рішення актуальних проблем національно-культурного розвитку республіки, протистояння асимілятивній політиці центру. Висвітлено суттєвий внесок митця у становлення української державності, духовний розвиток нації, зокрема, збереження та відродження української мови й історико-архітектурних пам'яток України.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.41

Рубрики:

Спектральний аналіз самоспряжених і унітарних операторів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі публіцистичних матеріалів та спогадів висвітлено громадсько-політичну діяльність О. Гончара, спрямовану на захист української мови в умовах панування тоталітарної радянської системи, проаналізовано становище мови та процес надання їй статусу державної.

На основе публицистических материалов и воспоминаний освещена общественно-политическая деятельность О. Гончара в сфере возрождения и защиты прав украинского языка в условиях советского тоталитарного режима. Проанализированы положение языка и процесс присвоения ему статуса государственного.

In the article on the basis of publicistic materials and reminiscences of Oles Honchar his social and political activity in the field of revival and defense of Ukrainian language rights in the conditions of the soviet totalitarian regime is elucidated. The state of the language and its official status appropriation are analysed.