Запропоновано новий підхід для розрахунку термодинамічного потенціалу, який полягає у зведенні відповідного негауссівського функціонального інтегралу до гауссівської форми із перенормованим корелятором густина - густина. Показано, що в цьому підході для розрахунку термодинамічного потенціалу достатньо знати ефективний потенціал міжелектронної взаємодії.

Розраховано ефективний потенціал міжелектронної взаємодії та двочастинкову електронну кореляційну функцію "густина-густина" для напівобмеженого металу в моделі "желе" та досліджено їх асимптотичні поведінки у разі великих віддалей між електронами в площині поверхні.

Динаміку частинок, адсорбованих на поверхні металу, досліджено за допомогою методу квантової кінетики. Одержано систему реакційно-дифузійних кінетичних рівнянь для одночастинкових нерівноважних функцій розподілу адсорбату в другому порядку за константами тунелювання та амплітудами хімічних реакцій.

Energy of electronic subsystem of semi-infinite metal is presented in the form of an expansion in powers of pseudo-potential. It is shown that generally electron many-particle density matrices are necessary for the energy calculation, whereas in case of a local pseudo-potential only diagonal elements (electron distribution functions) are necessary. In a specific case of a local pseudo-potential within the first order of perturbation theory, our results for energy coincide with those widely applicable in the density functional theory.

Запропоновано в'язко-еластичний опис електронної підсистеми напівобмеженого металу на базі узагальненої моделі "желе" з застосуванням методу нерівноважного статистичного оператора Зубарєва. Одержано нерівноважний статистичний оператор і відповідні узагальнені рівняння переносу для нерівноважних середніх значень операторів густин числа електронів та їх імпульсу у гаусовому та вищому за ним наближенні, що відповідає кумулянтним середнім третього порядку у разі розрахунку квазірівноважної статистичної суми за допомогою методу функціонального інтегрування.

Обговорено метод нерівноважного статистичного оператора (НСО) Зубарєва у статистиці Рені. Одержано розв'язок q-параметризованого рівняння Ліувілля в межах методу НСО. Запропоновано статистичний підхід до узгодженого опису реакційно-дифузійних процесів у системі газ - адсорбат - метал за допомогою методу НСО у статистиці Рені.

Запропоновано статистичну теорію класично-квантового опису електродифузійних процесів інтеркаляції в системі електроліт - електрод. Одержано узагальнені рівняння Нернста - Планка для іонів та електронів в системі електроліт - електрод, використовуючи метод нерівноважного статистичного оператора. Одержані рівняння переносу враховують ефекти пам'яті в часі та просторову неоднорідність. Проведено аналітичні обчислення просторово неоднорідних коефіцієнтів дифузії в межах класичного опису.

Запропоновано статистичну теорію для класично-квантового опису електродифузійних процесів інтеркаляції в системі "електроліт - електрод". Використовуючи метод нерівноважного статистичного оператора, одержано узагальнені рівняння переносу типу Нернста - Планка для іонів та електронів у системі "електроліт - електрод". Ці рівняння враховують ефекти пам'яті в часі та просторову неоднорідність. Запропоновано одномірну спрощену модель інтеркаляції іонів в структуру електрода з врахуванням діелектричної поляризації.

Розглянуто просту математичну модель впливу поверхні Pt-каталізатора на поведінку молекул чадного газу та кисню. Показано, що електричне поле, локалізоване в приповерхневому шарі Pt-каталізатора, призводить до значної зміни дипольного моменту та рівноважної міжатомної відстані.

Розглянуто систему електронів у металевій плівці, яка описується моделлю "желе". Потенціал, який формує поверхні плівки, змодельовано безмежно високою прямокутною потенціальною ямою. Використовуючи деякі наближення, одержано аналітичні вирази для ефективного потенціалу міжелектронної взаємодії як всередині плівки, так і поза нею.

Розглянуто модель субдифузійного імпедансу на базі рівняння Кеттано у дробових похідних у застосуванні до мультишарових наноструктур. Розраховано діаграми Найквіста зі зміною параметрів <$E tau> (час, на який потік затримується відносно градієнта концентрації) та субдифузійного коефіцієнта <$E D sub alpha>.