Досліджено властивості фундаментального розв'язку та встановлено коректну розв'язність задачі Коші для одного класу вироджених рівнянь типу Колмогорова з <$E left { p vec ,~h Vec right }>-параболічною частиною за основною групою змінних і додатним векторним родом у випадку, коли розв'язки є нескінченно диференційовними функціями, а їх початкові значення можуть бути узагальненими функціями типу ультра-розподілів Жевре.

Исследованы свойства фундаментального решения и установлена корректная разрешимость задачи Коши для одного класса вырожденных уравнений типа Колмогорова с {<$E p vec ,~h Vec>}-параболической частью по основной группе переменных и неположительным векторным родом в случае, когда решения являются бесконечно дифференцируемыми функциями, а их начальные значения могут быть обобщенными функциями типа ультрараспределений Жевре.