Розглянуто початково-крайову задачу, що описує нестаціонарні коливання пружного середовища з великою кількістю дрібних каверн, що заповнені в'язкою нестисливою рідиною. Вивчено асимптотичну поведінку розв'язку, коли діаметри каверн і в'язкість рідини прямують до нуля. Кількість каверн прямує до нескінченності та розташовуються вони "об'ємно". Побудовано усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики. Це рівняння є моделлю поширення хвиль у середовищах типу зволоженого грунту, гірських порід і деяких біологічних тканин.