Розглянуто задачу про активне демпфування нестаціонарних коливань прямокутної пластини з шарнірним закріпленням торців за допомогою розподілених п'єзоелектричних актуаторів з використанням гіпотез Тимошенка. Для її розв'язання використано два методи: класичний метод, який полягає в компенсації основних мод коливань шляхом задання на актуаторі розрахованих різниць потенціалів; метод динамічного програмування, за допомогою якого задачу зведено до розв'язання алгебраїчного матричного рівняння Ріккаті. Наведено результати розрахунків з використанням обох підходів і дано порівняння їх ефективності. Досліджено вплив модуля зсуву на амплітуди демпфіруючої різниці потенціалів та на прогин пластинки.

На основе уточненной модели С. П. Тимошенко исследовано влияние деформаций сдвига на эфективность активного демпфирования вынужденных резонансных колебаний вязкоупругой прямоугольной пластины при помощи пьезолектрического актутаора.