Розглянуто задачу про вимушені резонансні коливання та дисипативний розігрів в'язкопружної балки з п'єзоелектричними актуаторами у разі врахування геометричної нелінійності в квадратичному наближенні. В'язкопружну поведінку пасивного (без п'єзоефекту) та п'єзоактивного матеріалів описано в термінах миттєвих і комплексних модулів. Для розв'язання нелінійної задачі електров'язкопружності та теплопровідності використано метод квазілінеаризації у поєднанні з числовими методами дискретної ортогоналізації та скінченних різниць. Досліджено вплив геометричної нелінійності на динамічні характеристики, температуру вібророзігріву та активне демпфірування балки за допомогою п'єзоактуатора.