Запропоновано чисельно-аналітичний метод дослідження параметричних коливань багатошарових пластин під дією статичного та періодичного навантаження у серединній площині. Метод застосовано для рівнянь руху пластин, одержаних в рамках класичної теорії. В основу розробленого підходу покладено використання теорії R-функцій і варіаційних методів, що дозволяє досліджувати пластини довільної геометричної форми з різними граничними умовами. Згідно з запропонованим підходом, перш за все, розраховується докритичний стан пластини, якщо він не є однорідним. Для побудови зон динамічної нестійкості використано метод, запропонований в роботах В. В. Болотіна. Виконано порівняння результатів, одержаних за допомогою розробленого підходу, з відомими результатами. Розв'язано ряд нових задач для багатошарових пластин складної геометричної форми з отвором.

На базі теорії R-функцій і варіаційних методів запропоновано новий підхід для дослідження параметричних коливань багатошарових пластин симетричної структури під дією статичного та динамічного навантаження в серединній площині. Виконано порівняння чисельних результатів для п'ятишарових прямокутних пластин, одержаних за допомогою розробленого підходу, з відомими дослідженнями. Вивчено динамічну поведінку тришарових пластин складної геометричної форми з різними механічними характеристиками матеріалу.