Досліджено властивості масштабної інваріантності системи організації поїздопотоків на залізницях України. Досліджено також їх структуру на живучість за допомогою процедури перколяції вузлів. Процес перколяції запропоновано розглядати як зміну варіанту просторового переміщення вагонів на мережі при збільшенні кількості залізничних станцій, що втратили здатність виконувати основну функцію щодо пропуску вагонів за призначеннями ПФП в умовах несприятливих впливів (аварійна ситуація, перевантаження). Порівняльний аналіз результатів перколяції при випадковому та цілеспрямованому деструктивному впливі на вузли мережі показав співпадіння з результатами перколяції реальної мережі призначень ПФП, що доводить існування властивості само подібності. Вперше підтверджено гіпотезу про існування властивості масштабної інваріантності в графі призначень ПФП на залізницях України, що дозволяє віднести граф до класу безмасштабних мереж. Спираючись на виявлені властивості системи направлення поїздопотоків, в подальшому можливим є створення математичної моделі, що дозволить спрогнозувати поведінку системи перевезень із мережевою структурою. Аналіз властивості живучості системи організації поїздопотоків дозволить оптимізувати використання капітальних інвестицій для підвищення пропускної спроможності мережі за рахунок виявлення найбільш критичних дільниць та станцій, які системно впливають на ефективність роботи мережі в цілому.