Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за часовою змінною та умовами типу Діріхле за просторовими координатами для одного класу параболічних за Петровським рівнянь зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами в обмеженій циліндричній області. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку задачі. Доведено метричну теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникли у ході побудови розв'язку.

The correctness of a problem with multipoint conditions with respect to the time for the Petrovskii parabolic equation with coefficients depending on the spatial coordinate is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metrical theorems on the lower bounds of small denominators of the problem are proved.