|
Повнотекстовий пошук
Пошуковий запит: (<.>AT=Rushchitsky On three facts of$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 1
|
| 1. |
Rushchitsky J. J. On three facts of reticences in the classical mathematical modeling of elastic materials [Електронний ресурс] / J. J. Rushchitsky // Mathematical modeling and computing. - 2014. - Vol. 1, Num. 2. - С. 245-255. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/mmc_2014_1_2_13 Описано та прокоментовано 3 факти умовчання (відсутності коментарів) у процедурах математичного моделювання пружних матеріалів. Перший факт полягає в некоментуванні одного з перших кроків у згаданій процедурі - припущення, що кінематика деформування описується за допомогою лінійної апроксимації руху матеріального континууму, а саме за допомогою градієнтів деформації. Запропоновано певний новий нелінійний підхід в процедурі. Другий і третій факти пов'язані з побудовою визначальних рівнянь. Другий факт полягає у відсутності належних коментарів щодо визначення малості деформацій і градієнтів зміщень (відсутності коментарів щодо критерію застосування лінійної моделі, оскільки критерій |ui,k| << 1 є досить абстрактним). Показано, що існує базована на нелінійних співвідношеннях Коші наближена процедура визначення порогових значень деформацій і градієнтів зміщень, за яких вже починає виявлятися нелінійність процесу деформування. Третій факт полягає у відсутності коментарів щодо суттєвих відмінностей між нелінійними визначальними рівняннями, записаними для впорядкованих пар "тензор напружень Лягранжа - тензор деформацій Коші - Гріна" та "тензор напружень Кірхгоффа - градієнти зміщень". Показано на прикладі зсувних напружень і моделі нелінійного пружного деформування Мернагана, що відхилення від відповідних прямих лінійного деформування для різних пар відрізняються в діапазоні малих деформацій і малих градієнтів зміщень у багато разів. Загальна оцінка фактів умовчання виглядає позитивною, оскільки для однієї частини вчених-механіків умовчання створює комфортне відчуття монолітності класичної теорії пружності, а для іншої частини - умовчання створюють простір для розвитку теорії.
|
|
|