Узагальнено основні підходи щодо математичних моделей та загальних методів розв'язку рівнянь механіки композитних матеріалів стохастичної структури. Вони можуть бути зведені до стохастичних рівнянь теорії пружності структурно-неоднорідного середовища, рівнянь теорії ефективних пружних модулів, рівнянь теорії пружних сумішей або більш загальних рівнянь четвертого порядку. Розв'язок стохастичних рівнянь теорії пружності для довільної області пов'язаний з суттєвими математичними труднощами й може бути здійсненим лише дуже наближено. Побудову рівнянь теорії ефективних модулів пов'язано з розв'язком задачі про ефективні модулі стохастично неоднорідного середовища, яка може бути розв'язана методом збурення, методами моментів або умовних моментів. Найбільш доцільним є метод умовних моментів, який дозволяє обчислити ефективні модулі у двоточковому наближенні, а також визначити нелінійні властивості деформування. Теорія пружних сумішей за структурою рівнянь є більш загальною стосовно теорії ефективних модулів, але відсутність строгого обгрунтування рівнянь стану, а також коректного теоретичного чи експериментального визначення постійних, не дозволяє систематично проводити на її базі розрахунок конструкцій з композитних матеріалів. Більш перспективною є нова модель неоднорідного деформування композитів, що будується з використанням строгих математичних перетворень і усереднення вихідних стохастичних рівнянь, у даному разі визначаються всі постійні. У нульовому наближенні з неї випливають рівняння теорії ефективних модулів, а в першому - рівняння четвертого порядку, більш загальну порівнянні з теорією сумішей.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"