При побудові математичних моделей фізичних полів широко використовуються різного типу гіпотези, що стосуються припущень щодо гладкості поля, характеру граничних поверхонь області існування поля та особливостей взаємодії об'єкта, що розглядається, з навколишніми об'єктами. В багатьох випадках використання зручних математичних модельних уявлень призводить до того, що деякі характеристики поля не мають обмежених значень в окремих точках. Питання про виникнення таких локальних особливостей у фізичних полях різної природи при вивченні їх методами математичного моделювання має принциповий характер з точки зору загального розуміння можливостей і змісту процесу математичного моделювання. Поява сингулярностей у характеристиках поля є наслідком суперечностей, які привносяться до математичної постановки задачі при незалежному моделюванні властивостей середовища, характеру границі та характеру граничних умов. У роботі викладено єдиний методологічний підхід до визначення характеру сингулярності в різних типах фізичних полів. Підхід базується на впровадженні поняття загального розв'язку граничної задачі та використанні такого розв'язку в околі сингулярних точок. Показано, що розв'язки з особливостями дають достовірні якісні та кількісні дані про характеристики поля поза малою зоною околу сингулярності. Аналіз розв'язків граничних задач з локальними особливостями показує характер труднощів при трактуванні фізичного змісту розв'язків поблизу сингулярностей. Тут типовими є такі ситуації, коли спостерігається взаємне проникнення різних частин тіла , величини переміщень або швидкостей деяких точок границі залежать від напрямку граничного

переходу та ін. У ряді випадків апріорне знання характеру сингулярностей дає можливість для розвитку нових підходів до побудови ефективних розв'язків граничних задач.

• Грінченко Віктор Тимофійович (1937–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"