Григолюк Э. И. Продолжение решения нелинейных уравнений в окрестности точек бифуркации / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1998. - 41, № 1. - С. 35-46. - Библиогр.: 21 назв. - рус.На основі методу неперервного продовження за параметром розроблено метод побудови траєкторії навантаження конструкції, яка має і граничні точки, і точки біфуркації. Метод застосовний для систем нелінiйних алгебраїчних рівнянь, які описують сім'ю екстремалей, які надають мінімального значення повній потенціальній енергії деформації конструкції, і дає можливість знайти всі гілки траєкторії навантаження, які виходять з точок біфуркації, і продовжити розв'язок по будь-якій з них. Метод базується на тому, що власні вектори доповненого якобіана системи рівнянь у розширеному просторі змінних, які відповідають на основній гілці траєкторії навантаження його нульовим власним значенням, є біфуркаційними і утворюють активний підпростір розв'язків рівняння продовження. Причому решта власних векторів утворює пасивний підпростір, у якому лежить вектор продовження по основній гілці навантаження. В результаті весь процес обчислення вектора продовження розв'язку в довільній точці траєкторії навантаження зводиться до визначення власних векторів розширеного якобіана вихідної системи нелінійних алгебраїчних рівнянь, ідентифікації їх за належністю до активного чи пасивного підпросторів і формуванню на їх основі за допомогою аналітичних співвідношень вектора продовження розв'язку. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.618 + В251-01
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ
Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|