Мохонько А. З. О порядке роста решений алгебраических дифференциальных уравнений / А. З. Мохонько, В. Д. Мохонько // Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 69-77. - Библиогр.: 9 назв. - рус.Нехай f - цілий трансцендентний розв'язок диференціального рівняння Pn (z, f, f') = Pn - 1 (z, f, f',...,f(p)), Pn, Pn - 1 - многочлени від усіх змінних; степінь Pn відносно f і f' дорівнює n, степінь Pn - 1 відносно f, f',..., f(p) не перевищує n - 1. Доведено, що порядок rho зростання f задовольняє нерівності 1/2 <= rho < infinity. Якщо rho = 1/2, то для деякого дійсного eta в області {z : eta < arg z < eta + 2 pi}\E*, справедлива оцінка lnf(z) = z1/2(beta + o(1)), z -> infinity, beta належить C, для z = rei phi, r >= r(phi) >= 0, де E* - деяка множина кругів із скінченною сумою радіусів, а на промені {z : arg z = eta} виконується ln|f(rei eta)| = o(r1/2), r -> + infinity, r > 0, r належить DELTA, де DELTA - деяка множина на півосі r > 0 з mes DELTA < infinity. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.610
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|