Нехай у просторах Гільберта G₁ та G₂ задано два невід'ємних оператора K₁ >= 0 та K₂ >= 0, які зв'язані Основною Тотожністю L₂K₂ - K₁L₁ = upsilon₁u₂^*. Тут L₂ та L₁ - обмежені оператори з G₂ у G₁, а upsilon₁ та u₂ - обмежені оператори з певного простору Гільберта H у G₁ та G₂ відповідно. Поставлено та вивчено задачу про погоджені інтегральні зображення операторів K₁ та K₂ у вигляді K_r = int₀ sum inf {R_Tr(t)upsilon_rt^r-td sigma(t) upsilon_r^*R_Tr^*(t) + W_r + (r - 1)FF^*}, r = 1, 2. Тут T₁ = L₂L₁^*, T₂ = L₁^*L₂, upsilon₂ = L₁^*upsilon₁, W₁ >= 0, W₁L₁ = 0, L₂F = upsilon₁gamma^1/2, W₂ >= 0, L₂W₂ = 0, R_T1(z) = (I - zT₁)^-1, R_T2(z) = (I - zT₂)^-1, sigma(t) - зростаюча функція, що набуває значень у множині ермітових операторів в просторі H, gamma >= 0 - оператор у просторі H.

Доведено, що ця задача містить в собі проблему моментів Стільтьєса, задачі Неванлінни-Піка та Каратеодорі у класі Стільтьєса.

• Дюкарев Юрій Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"