Наведено теоретичні відомості про теорію катастроф, детермінований хаос та фрактали. Розкрито зміст основних понять та закономірностей. Розглянуто регулярні та критичні невироджені точки гладких функцій, багатоманітності катастрофи та біфуркаційні множини, топології Уїтні, інфінітезимальну стійкість, алгоритм Д.Мазера. Наведено приклад дослідження біфуркаційної поведінки літального апарата. Розглянуто кількісні та якісні ознаки хаосу, встановлено показник Ляпунова. Охарактеризовано класичні та випадкові фрактали, розмірність Хаусдорфа - Безиковича, афінні перетворення, метрику Хаусдорфа, систему ітерованих функцій, множини Жюліа та Мандельброта. Наведено методику визначення фрактальної розмірності атракторів та приклади застосування теорії фракталів у задачах управління.

Приведены теоретические сведения о теории катасроф, детерминированном хаосе и фракталах. Раскрыто содержание основных понятий и закономерностей. Рассмотрены регулярные и критические невырожденные точки гладких функций, многогранности катастрофы и бифуркационные множества, топологии Уитни, инфинитезимальную устойчивость, алгоритм Д.Мазера. Приведен пример исследования бифуркационного поведения летательного аппарата. Рассмотрены количественные и качественные признаки хаоса, установлен показатель Ляпунова. Охарактеризованы классические и случайные фракталы, размерность Хаусдорфа - Базиковича, афинные преобразования, метрику Хаусдорфа, систему итерированных функций, множества Жюлиа и Мандельброта. Приведена методика определения фрактальной размерности атракторов и примеры применения теории фракталов в задачах управления.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"