Розглянуто основні функції комплексної змінної. Визначено сутність комплексних чисел, показано особливості їх геометричного зображення та форми представлення. Розкрито зміст поняття сфери Рімана та розширеної комплексної площини. Визначено границі послідовностей комплексних чисел і функцій комплексної змінної. Розглянуто конформні відображення, інтегральне числення функцій комплексної змінної та ряди в комплексній області. Представлено основну теорему та методи обчислення лишків функцій комплексної змінної. Викладено теоретичні засади операційного числення, визначено сферу його застосування. Розглянуто лапласове перетворення функцій, наведено приклади знаходження функцій-зображень. Визначено основні властивості L-перетворення, запропоновано методи диференціювання та інтегрування оригіналу та зображення. Викладено граничні теореми лапласового перетворення, методи інтегрування лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами та способи відновлення оригіналу. Наведено приклади розв'язання інтегральних рівнянь типу згортки.

Рассмотрены основные функции комплексной переменной. Определена сущность комплексных чисел, показаны особенности их геометрического изображения и формы представления. Раскрыто содержание понятия сферы Римана и расширенной комплексной плоскости. Определены границы последовательностей комплексных чисел и функций комплексной переменной. Рассмотрены конформные отображения, интегральное исчисление функций комплексной переменной и ряды в комплексной области. Представлена основная теорема и методы вычисления излишков функций комплексной переменной. Освещены теоретические основы операционного исчисления, определена сфера его применения. Рассмотрены лапласовые преобразования функций, приведены примеры нахождения функций-изображения. Определены основные свойства L-преобразования, предложены методы дифференцирования и интегрирования оригинала и изображения. Изложены граничные теоремы лапласового преобразования, методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и способы возобновления оригинала. Приведены примеры решения интегральных уравнений типа свертки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.5 я73-2 + В161.913 я73-2

Рубрики:

Теорія функцій комплексної змінної

Операційне числення

Шифр НБУВ: ВА667604 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Денисова Тетяна Володимирівна (фізико-математичні науки)
• Денисова Тетяна Володимирівна (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"