Висвітлено сучасні диференціально-геометричні, спектральні та функціонально-операторні методи дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем, що становлять основу Лі-алгебраїчного аналізу асоційованих з ними математичних структур. Запропоновано методи, що узагальнюють градієнтно-голономний підхід. Встановлено теореми, що дають явний опис нових ієрархій неоднорідних і нелокальних інваріантів для широкого класу інтегровних нелінійних динамічних систем. Наведено Лі-алгебраїчну схему побудови даних систем на розширених функціональних многовидах. Висвітлено проблему існування інтегровних векторних полів на звичайному та петельному многовидах Грасмана. Побудовано узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги ряду нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах.

Освещены современные дифференциально-геометрические, спектрально-операторные методы исследования интегрируемости нелинейных динамических систем, составляющих основу Ли-алгебраического анализа ассоциированных с ними математических структур. Предложены методы, обобщающие градиентно-голономный подход. Установлены теоремы, которые дают явное описание новых иерархий неоднородных и нелокальных инвариантов для широкого класса интегрируемых нелинейных динамических систем. Приведена Ли-алгебраическая схема построения данных систем на расширенных функциональных многообразиях. Освещена проблема существования интегрируемых векторных полей на обычном и петельном многообразиях Грасмана. Построены согласованно бигамильтоновые суперконформные аналоги ряда нелинейных динамических систем на функциональных многообразиях.

• Гентош Оксана Євгеніївна (фізико-математичні науки)
• Притула Микола Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"