Розглянуто елементи множин та комбінаторики, які використовуються у теорії ймовірностей. Розкрито сутність основних імовірнісних понять на підставі теоретично-множинного означення випадкової події та її ймовірності в аксіоматичній побудові А.М.Колмогорова. Наведено приклади імовірнісних моделей та розглянуто математичні залежності між параметрами їх об'єктів. Викладено класичне означення ймовірності, наведено закони операцій над випадковими подіями. Проаналізовано послідовність незалежних випробувань (схему Бернуллі). Розглянуто статистичні задачі, які розв'язуються на основі інтегральної теореми Муавра - Лапласа. Визначено зміст поняття дискретних та неперервних випадкових величин, наведено їх числові характеристики. Встановлено властивості математичного сподівання, інтегральної та диференціальної функцій. Описано основні розподіли неперервних та багатовимірних випадкових величин, наведено закон великих чисел, нерівність і теорему Чебишова, викладено доведення теорем Бернуллі та Ляпунова.

Рассмотрены элементы множества и комбинаторики, используемые в теории вероятностей. Раскрыта сущность основних вероятностных понятий на основе теоретико-множественного определения случайного события и его вероятности в аксиоматическом представлении А.М.Колмогорова. Приведены примеры вероятностных моделей и рассмотрены математические зависимости между параметрами их объектов. Приведено классическое определение вероятности, представлены законы операций над случайными событиями. Проанализирована последовательность независимых испытаний (схема Бернулли). Рассмотрены статистические задачи, для решения которых используют интегральную теорему Муавра - Лапласа. Раскрыто содержание понятия дискретных и беспрерывных случайных величин, приведены их числовые характеристики. Установлены свойства математического ожидания, интегральной и дифференциальной функций. Описаны основные распределения непрерывных и многомерных случайных величин, рассмотрены закон больших чисел, неравенство и теорему Чебышева, а также доказательство теорем Бернулли и Ляпунова.

• Блудова Тетяна Володимирівна (національна безпека)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"