Наведено теоретичні відомості про неозначений, означений та невласний інтеграли. Розглянуто методи інтегрування найпростіших дробів і раціональних функцій, теорему Дарбу, інтегральну суму Рімана, критерій Лебега інтегрованості функції за Ріманом, формулу Ньютона - Лейбниця, адитивні функції орієнтованого проміжку, ознаку Дирихле у випадку періодичного множника та найпростіші диференціальні рівняння. Запропоновано методи інтегрування деяких виразів з тригонометричними та гіперболічними фунціями та методику обчислення інтегралів з квадратичними ірраціональностями зведеннями до інтегралів стандартних типів. Визначено основні властивості невласного інтеграла й умову збіжності. Розглянуто методи наближених обчислень інтегралів і приклади застосування означеного інтеграла до геометричних і фізичних задач.

Изложены теоретические сведения о неопределенном, определенном и несобственном интегралах. Рассмотрены методы интегрирования наипростейших дробей и рациональных функций, теорема Дарбу, интегральная сумма Римана, критерий Лебега интегрированности функции по Риману, формула Ньютона - Лейбница, адитивные функции ориентированного промежутка, признак Дирихле для случая периодического множителя и наипростейшие дифференциальные уравнения. Приведены методы интегрирования некоторых выражений с тригонометрическими и гиперболическими функциями и методика исчисления интегралов с квадратическими иррациональностями сведением к интегралам стандартных типов. Определены основные свойства несобственного интеграла и условие совпадения. Рассмотрены методы приближенных исчислений интегралов и примеры применения определенного интеграла для решения геометрических и физических задач.

• Бєляєв Микола Романович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"