Висвітлено основні положення теорії диференціальних рівнянь математичної фізики (з частинними похідними), які використовуються для розв'язання задач механіки, електрики, магнетизму. Описано способи приведення таких рівнянь до канонічного вигляду. Наведено приклади розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними за допомогою методу характеристик і формули Даламбера. Розглянуто метод відокремлення змінних для задачі про вільні коливання струни, закріпленої на кінцях. Запропоновано способи розв'язання неоднорідних задач для рівняння коливань. Розкрито можливості застосування методу Фур'є для дослідження коливань прямокутної мембрани та струни з заданими силами на кінцях. Обгрунтовано більш просте правило для випадку стаціонарних зовнішніх сил.

Освещены основные положения теории дифференциальных уравнений математической физики (с частичными производными), используемые для решения задач механики, электрики, магнетизма. Описаны способы приведения таких уравнений к каноническому виду. Даны примеры решения дифференциальных уравнений с частичными производными с помощью метода характеристик и формулы Даламбера. Рассмотрен метод отделения переменных для задачи о свободных колебаниях струны, закрепленной на концах. Приведены способы решения неоднородных задач для уравнения колебаний. Раскрыты возможности применения метода Фурье для исследования колебаний прямоугольной мембраны и струны с заданными силами на концах. Обосновано более простое правило для случая стационарных внешних сил.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"