Сформульовано ряд астрофізичних задач, для розв'язання яких необхідне дослідження нелінійної стадії нестійкості розривних магнітогідродинамічних течій (джетів, ударних хвиль, магнітного динамо). Розглянуто різні варіанти варіаційного принципу, які дозволяють розглядати магнітогідродинамічні течії з розривами в ейлеровому зображенні у лагранжевих і гамільтонових (канонічних) змінних. Узагальнене зображення Клебша для швидкості одержують з функціоналу дії, до якого включені рівняння зв'язку. Дане зображення має переваги, оскільки відповідає течіям загального виду та містить усі можливі граничні випадки (ізентропічні та баротропні течії і т. п.). У цьому випадку всі інваріанти (влючаючи топологічні) відмінні від нуля. Крім того, воно дозволяє коректний граничний перехід до випадку звичайної гідродинаміки, що також призводить до ненульових значень усіх гідродинамічних інваріантів, включаючи спіральність. Для введених узагальнених потенціалів (які відіграють роль об'ємних і поверхневих канонічних координат та імпульсів) знайдено такі граничні умови на розривах, які забезпечують їх еквівалентність звичайним граничним умовам. Принципово новим моментом у даному підході є нетривіальна можливість опису в термінах канонічних змінних не тільки контактних розривів, але також ударних хвиль і обертальних розривів. Додаткового дослідження потребують тангенціальні розриви, оскільки сформульований варіаційний принцип дозволяє розглядати лише ті з них, у яких стрибок швидкості перпендикулярний до стрибка магнітного поля.

Запропонований опис дозволяє суттєво спростити розв'язання актуальних астрофізичних задач, а можна використати для інших споріднених задач.

• Кац Олександр Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"