Рассмотрена задача о включении инвариантного многообразия динамической системы в семейство интегральных многообразий. Показано, что такое включение всегда возможно, если только инвариантное многообразие не является особым (состоящим из особых точек системы) коразмерности единица. Это дает возможность изучать иинвариантные многообразия, используя уравнение для интегралов, а не уравнения Леви - Чивита, содержащие неопределенные множители. Установлена определяющая роль особых многообразий в формировании фазового портрета динамической системы и получены следующие из этого свойства интегралов. Результаты применены к анализу решений уравнений Эйлера - Пуассона. Дана характеристика четвертых интегралов в случаях Эйлера, Лагранжа и Ковалевской. Доказано, что при условиях Гесса существует четвертый интеграл, частным случаем которого являются интегралы Эйлера и Лагранжа, а также решения Гесса и Докшевича.

• Ковальов Олександр Михайлович (1944–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"