При изометрическом погружении области пространства Лобачевского <$E L sup n > в евклидово пространство <$E E sup 2n-1 > существует координатная сеть, составленная из асимптотических линий. С ее помощью построен <$E n>-мерный параллелепипед <$E P>, называемый асимптотическим. Рассмотрены свойства его объема <$E V>. В случае <$E n ~=~ 2> известна формула Хацидакиса. Исходя из аналогии с этим случаем, Д. Мур высказал предположение о том, что объем <$E V> можно выразить через значения углов <$E omega sib i > между асимптотическими линиями в вершинах <$E P> и он ограничен. Получено выражение <$E V> для <$E P> на универсальном накрытии 3- и 4-мерных аналогов псевдосферы и доказано, что объем <$E V> ограничен универсальной постоянной. Доказано, что существуют погружения областей <$E L sup 3 > в <$E Е sup 5 >, для которых объем не выражается в виде альтернированной суммы значений одной функции двух переменных, зависящих от <$E omega sub i >.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"